昆明市数学高三上学期理数开学考试试卷B卷

1、昆明市数学高三上学期理数开学考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上郑州期中) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020攀枝花模拟) 已知全集为 ，集合 ， ，则 元素个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019高一上林芝期中) 函数 的奇偶性是（ ） A . 奇函数非偶函数B . 偶函数非奇函数C . 奇函数且偶函数D . 非奇非偶函数4. （2分） (2019高二下上海月考) 已知 为两条不同的直线,

2、 为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（ ） A . 若 且 则 B . 若 在 上,且 则 C . 若 且 在 上,则 D . 若 且 在 外,则 5. （2分） (2015高二下伊宁期中) 焦点分别为（2，0），（2，0）且经过点（2，3）的双曲线的标准方程为（ ） A . x2 =1B . C . y2 =1D . 6. （2分） 已知函数的图象如图所示，则等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图，平面内有三个向量 ， 其中与的夹角为 ， 与的夹角为 ， 且 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某校团委要组建诗歌、绘画、演讲三个协

3、会,某位学生只报了其中的2个,则基本事件共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） 已知函数 ， 若 ， 则实数的取值范围（ ）A . B . (-1,2)C . (-2,1)D . 10. （2分） (2017高一下张家口期末) 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）A . 8B . 24C . 48D . 6411. （2分） 函数y=x3-3x2-9x(-2x2)有（ ）A . 极大值5，极小值27B . 极大值5，极小值11C . 极大值5，无极小值D . 极小值27，无极大值12. （2分） (201

4、7高一下晋中期末) 已知递增等差数列an的前n项和为Sn ， a3a5=45，S7=49，则数列 的前n项和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (共4题；共4分)13. （1分） (2017石嘴山模拟) 的二项展开式中，各项系数和为_ 14. （1分） (2015高三上邢台期末) 已知点A是抛物线y2=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且FBC为正三角形，当ABC的面积是 时，则抛物线的方程为_ 15. （1分） (2017高一下宿州期中) 设关于x的不等式x+b0的解集为x|x2，则

5、关于x的不等式 0的解集为_ 16. （1分） (2018高三上西宁月考) 已知函数 . 表示 中的最小值，若函数 恰有三个零点，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （15分） (2016高一上海淀期末) 记所有非零向量构成的集合为V，对于 ， V， ，定义V（ ， ）=|xV|x =x | （1） 请你任意写出两个平面向量 ， ，并写出集合V（ ， ）中的三个元素； （2） 请根据你在（1）中写出的三个元素，猜想集合V（ ， ）中元素的关系，并试着给出证明； （3） 若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ，求证：一定存在实数1，2，且1+2=1，使得 =1 +2

6、18. （5分） (2017上高模拟) 已知数列an中，a1=1，a3=9，且an=an1+n1（n2） （ I）求的值及数列an的通项公式；（ II）设 ，且数列bn的前n项和为Sn ， 求S2n 19. （5分） (2016高二上平阳期中) 如图，四棱锥PABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，PAB是等边三角形，侧面PAB底面ABCD （）证明：BC面PAB （）求侧棱PC与底面ABCD所成的角20. （5分） (2018宣城模拟) 已知函数 ( ， 为自然对数的底数).（）求函数 的极值；（）当 时，若直线 与曲线 没有公共点，求 的最大值.21. （5分） (2017高一上咸阳期末

7、) 已知点G（5，4），圆C1：（x1）2+（y4）2=25，过点G的动直线l与圆C1 ， 相交于两点E、F，线段EF的中点为C （）求点C的轨迹C2的方程；（）若过点A（1，0）的直线l1：kxyk=0，与C2相交于两点P、Q，线段PQ的中点为M，l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证：|AM|AN|为定值22. （10分） (2015高三上东莞期末) 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的参数方程是 （为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2， ）和（2， ）， （1） 求直线l的普通方程； （2） 设P点为曲线C上的任意一点，求P点到直线l的距离的最大值 23. （5分） (2016高一下黔东南期末) 设矩形ABCD（ABAD）的周长为24，把ABC沿AC向ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求ADP的最大面积及相应x的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填