广西壮族自治区高二下学期数学期末考试试卷C卷

1、广西壮族自治区高二下学期数学期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共16题；共20分)1. （1分） (2017高三上南通期末) 设复数z满足（z1）i=1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模是_ 2. （1分） 已知随机变量满足D=2，则D（2+3）=_3. （1分） (2020南京模拟) 学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查，则甲被选中的概率为_. 4. （1分） 已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为_ 5. （1分） (2016高一下大连期中) 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是_ 6. （1分） (2017贵港模

2、拟) 已知实数x，y满足条件 ，则 的取值范围是_ 7. （1分） (2017东北三省模拟) F是双曲线 的左焦点，过F作某一渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于A，B两点，若 ，则双曲线的离心率为_ 8. （5分） (2019高二下双鸭山月考) 在等差数列 中，若 ，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列 中，若 ，则有等式_ . 9. （1分） (2016高二下通榆期中) 将4名新来的同学分配到A、B、C三个班级中，每个班级至少安排1名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有_种 10. （1分） 已知函数f（x）=1 （xR）的最大值为M，最小值为m，则M+m=_11. （

3、1分） 在的展开式中， 的系数为_(用数字作答)。12. （1分） (2017高一上南通开学考) 函数f（x）的定义域为D，若满足f（x）在D内是单调函数，存在a，bD，使f（x）在a，b上的值域为a，b，那么y=f（x）叫做闭函数，现有f（x）= +k是闭函数，那么k的取值范围是_ 13. （1分） (2017高二上阜宁月考) 若不等式 成立的一个充分非必要条件是 ，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） (2017高二下菏泽开学考) 已知椭圆 的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，AFB=90，则C的离心率e=_ 15. （

4、1分） (2018南宁模拟) 已知函数 ， ，其中 .若满足不等 的解的最小值为 ，则实数 的取值范围是_.16. （1分） (2016高二下河北期末) 函数f（x）=x3+ax2在区间（1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共9题；共95分)17. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，PAAD，CDAD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC（）求证：平面ABE平面BEF；（）求锐二面角EBDC的余弦值18. （10分） (2020榆林模拟) 函数 . （1） 求 在 处的切线方程（ 为自然对数的底数）； （2） 设 ，若 ，满

5、足 ，求证： . 19. （10分） 为了参加师大附中第23届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班旗的旗杆之用，它们的长度分别为3.8，4.3，3.6，4.5，4.0，4.1（单位：米） （）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；（）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根a元从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求a的值20. （10分） 已知函数f（x）=2sin2x+2 sinxcosx+1 （）求f（x）的最小正周期及对称中心（）若x ， ，求f（x）的最大值和最小值21. （10分

6、） (2017高二下咸阳期末) 数列an满足an+1= （nN*），且a1=0， （）计算a2、a3、a4 ， 并推测an的表达式；（）请用数学归纳法证明你在（）中的猜想22. （10分） (2019高三上天津月考) 已知函数 在点 处的切线方程为 . （1） 求 、 ； （2） 设曲线 与 轴负半轴的交点为点 ，曲线在点 处的切线方程为 ，求证：对于任意的实数 ，都有 ； （3） 若关于 的方程 有两个实数根 ， ，且 ，证明： . 23. （10分） (2017衡阳模拟) 已知函数 （a为常数，a0） （）若 是函数f（x）的一个极值点，求a的值；（）求证：当0a2时，f（x）在 上是增函

7、数；（）若对任意的a（1，2），总存在 ，使不等式f（x0）m（1a2）成立，求实数m的取值范围24. （10分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆C1： + =1（ab0）过点A（1， ），其焦距为2 （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为 + =1（ab0），则椭圆在其上一点A（x0，y0）处的切线方程为 + =1，试运用该性质解决以下问题： （i）如图（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求OCD面积的最小值；（ii）如图（2），过椭圆C2： + =1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M，N当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由25. （15分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 . （1） 若直线 为函数 的一条切线,求实数 的值； （2） 讨论函数 的零点的个数. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共16题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、