数学2020届高中毕业班1月文数质量检查试卷

1、数学2020届高中毕业班1月文数质量检查试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下微山期中) 若z1 ， z2C，z1 + z2是（ ） A . 纯虚数B . 实数C . 虚数D . 不能确定2. （2分） 设f(x)=(1+)x-. 其中 ， t为常数；集合M=x|0，则对任意实常数t，总有（ ）A . -3M，0MB . -3M，0MC . -3M，0MD . -3M，0M3. （2分） 等比数列b1、b2、b3的公比是q（q0）且b1+b2+b3=a（a为正常数）则b1b2b3的最小值为（ ） A . a3B . C . D .

2、a34. （2分） 已知f（x）=2x2x ， a=（ ） ，b=（ ） ，c=log2 ，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（ ） A . f（b）f（a）f（c）B . f（c）f（b）f（a）C . f（c）f（a）f（b）D . f（b）f（c）f（a）5. （2分） (2016高一下汕头期末) 已知an是首项为a1 ， 公比为q的等比数列，Sn是an的前n项和Sn= ；若am+an=as+at ， 则m+n=s+t；Sk ， S2kSk ， S3kS2k成等比数列（kN） 以上说法正确的有（ ）个A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2017高一下广州期中

3、) 已知函数y=sin（2x+）+1的图象关于直线 对称，则的可能取值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上四川月考) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入 的值分别为 .则输出 的值为（ ）A . 15B . 16C . 47D . 488. （2分） 是边长为2的等边三角形，已知向量,满足=2,=2+ ， 则下列结论正确的是A . =1B . C . .=1D . 9. （2分） 某几何体的三视

4、图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . 6C . 3+D . 10. （2分） (2017高一下龙海期中) 设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 2311. （2分） (2017高三上红桥期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 312. （2分） (2017高一上雨花期中) 已知关于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a23=0有唯一解，

5、则符合条件的实数a值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 若=(3,-1)，=(-3,2)，则=_14. （2分） 设函数g（x）=x26（xR）， ，则f（1）=_，f（x）的值域是_ 15. （1分） 已知x ，则函数y=2x+ 的最大值是_ 16. （1分） 设空间四边形ABCD中，对角线BD=6cm，且BAD=BCD=90，则空间四边形ABCD的外接球的体积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2016高二下临泉开学考) 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ，且经过点M（4，1），直线l：y=

6、x+m交椭圆于不同的两点A，B （）求椭圆的方程；（）求m的取值范围；（）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形18. （20分） (2019高三上上海期中) 已知以 为首项的数列 满足： （ ）. （1） 当 时，且 ，写出 、 ； （2） 记 为 的前 项和，当 时，给定常数 （ ， ），求 的最小值. （3） 若数列 （ ， ）是公差为 的等差数列，求 的取值范围； （4） 记 为 的前 项和，当 时，给定常数 （ ， ），求 的最小值. 19. （10分） (2018高二上山西月考) 已知顶点在单位圆上的 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且 . （1）

7、 求角 的大小； （2） 若 ,求 的面积.20. （5分） 如图，已知等边ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EFCB （）求证：平面AMN平面ABF；（）设BFMN=G，求三棱锥ABGN的体积21. （5分） 已知双曲线E：=1（a0，b0）的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=2x（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1 ， l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线

8、E？若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由22. （20分） (2018衡阳模拟) 已知函数 （1） 若 ,函数 的极大值为 ,求实数 的值； （2） 若 ,函数 的极大值为 ,求实数 的值； （3） 若对任意的 在 上恒成立，求实数 的取值范围. （4） 若对任意的 在 上恒成立，求实数 的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题