昆明市高三数学一模（期末)试卷A卷

1、昆明市高三数学一模（期末)试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 在二项式（12x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ） A . 960B . 960C . 1120D . 16802. （2分） 若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是（ ） A . 异面B . 平行C . 相交D . 相交，平行，异面均可能3. （2分） (2018鞍山模拟) 已知 为椭圆 上关于长轴对称的两点， 分别为椭圆的左、右顶点，设 分别为直线 的斜率，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分

2、） (2018高一下定远期末) 在各项均为正数的等比数列 中，若 ，数列 的前 项积为 ，若 ，则 的值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2016高二上南通开学考) 已知集合U=1，3，5，7，9，A=3，7，9，B=1，9，则A（UB）=_ 6. （1分） (2020高二上天津期末) 是虚数单位,则 的值为_. 7. （1分） (2018高一下临川期末) 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角_ 8. （1分） (2017高二下武汉期中) 由恒等式： 可得 =_；进而还可以算出 、 的值，并可归纳猜想得到

3、=_（nN*） 9. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知角 的终边上的一点 的坐标为 ，则 _ 10. （1分） (2019高二下上海月考) 已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形，高是3cm，则此直四棱柱的侧面积为_ . 11. （1分） 用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为_ 12. （1分） (2016高二上杨浦期中) 已知数列an满足an+1= ，且a1=2，则 an=_ 13. （1分） (2019高二下佛山月考) 如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，

4、要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有_种（用数字作答） 14. （1分） (2020定远模拟) 已知函数 ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围为_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 如下图，在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥，圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切，圆锥的顶点在正方体的底面上，用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体，截得的图形面积为_. 16. （1分） (2018杨浦模拟) 已知非零向量 、 不共线，设 ，定义点集. 若对于任意的 ，当 ， 且不在直线 上时，不等式 恒成立，则实数 的最小值为_三、 解答

5、题 (共5题；共55分)17. （5分） (2020普陀模拟) 如图所示的三棱锥 的三条棱 ， ， 两两互相垂直， ,点 在棱 上，且 （ ）. （1） 当 时，求异面直线 与 所成角的大小； （2） 当三棱锥 的体积为 时，求 的值. 18. （10分） (2016高二上晋江期中) 如图，有两条相交成60角的直线xx，yy，交点是O，甲、乙分别在Ox，Oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx方向，乙沿yy方向步行，问： （1） 用包含t的式子表示t小时后两人的距离； （2） 什么时候两人的距离最短？ 19. （10分） (2016高二上杭州期末)

6、 已知函数 ，且f（1）=1，f（2）=4 （1） 求a、b的值； （2） 已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标； （3） 当x1，2时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 20. （15分） (2018延边模拟) 已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ，且经过点M(1， ），过点P(2,1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B. （1） 求椭圆C的方程； （2） 是否存在直线l，满足 ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由21. （15分） (2019高二下宁夏月考) 设 ， 都是正数，且 ，试用反证法证明： 和 中至少有一个成立 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10