杭州市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷

1、杭州市高二下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017蔡甸模拟) 设i是虚数单位，如果复数 的实部与虚部是互为相反数，那么实数a的值为（ ） A . B . C . 3D . 32. （2分） 若直线 ， （t为参数）与圆 ， （为参数）相切，则b=（ ）A . 4或6B . 6或4C . 1或9D . 9或13. （2分） 积分（x2+sinx）dx=（ ）A . B . C . 1D . 4. （2分） 极坐标方程所表示的图形是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线5. （2分） (2017枣庄模

2、拟) 已知函数f（x）=sinx+ cosx（xR），又f（）=2，f（）=2，且|的最小值是 ，则正数的值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017高二下长春期中) 若 ，则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a2017）=（ ） A . 2015B . 2016C . 2017D . 20187. （2分） 已知 ， 若 ， 则等于（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.88. （2分） 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.5

3、62若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ）A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%9. （2分） (2017南充模拟) 某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有（ ） A . 330种B . 420种C . 510种D . 600种10. （2分） 在一次数学测试中，某同学有两道单选题（即四个答案选一个）不会做，他随意选了两个答案，则这两道单选题都答对的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下

4、大庆期末) 设aR，若函数y=ex+ax，xR，有大于零的极值点，则（ ） A . a1B . a1C . D . 12. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 若直线 和 轴， 轴分别交于点 ，以线段 为边在第一象限内做等边 ，如果在第一象限内有一点 使得 和 的面积相等，则 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016江苏模拟) 已知复数 ，则z的共轭复数的模为_ 14. （2分） 已知抛物线y=ax2+bx5在点（2，1）处的切线方程为y=3x+7，则a=_，b=_ 15. （1分） 若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于

5、_16. （1分） (2017长宁模拟) 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有_种 三、 解答题. (共6题；共65分)17. （5分） (2017高二下鞍山期中) 如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为1， 对应的复数为2+2i， 对应的复数为44i （）求D点对应的复数；（）求平行四边形ABCD的面积18. （10分） 某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人 年龄（岁）频率第1组25，30）0.

6、1第2组30，35）0.1第3组35，40）0.4第4组40，45）0.3第5组45，500.1（1） 应分别在第1，2，3组中抽取志愿者多少人？ （2） 从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率 19. （15分） (2016高一上浦东期末) 已知函数f（x）=x22ax+1 （1） 若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1x）成立，求实数 a的值； （2） 若f（x）在区间1，+）上为单调递增函数，求实数a的取值范围； （3） 当x1，1时，求函数f（x）的最大值 20. （10分） (2018高二下保山期末) 为了解某地区观众对大型综艺活动中国好声音的收

7、视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性附：K2= （1） 根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（2） 将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率P（K2k）0.050.01k3.8416.63521. （10分） 选修

8、4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 ： ，曲线 ： （ 为参数）， 以坐标原点 为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求曲线， 的极坐标方程；（2） 若射线 ： （ ）分别交， 于 两点， 求 的最大值22. （15分） (2015高三上巴彦期中) 已知 （1） 请写出fn（x）的表达式（不需证明）； （2） 设fn（x）的极小值点为Pn（xn，yn），求yn； （3） 设 ，gn（x）的最大值为a，fn（x）的最小值为b，求ba的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-