河北省高二上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、河北省高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上哈尔滨月考) 若双曲线 1（ ）的左、右焦点分别为 ，线段 被抛物线 的焦点分成 的两段，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上福建期末) 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y= （x1）与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若 =m ，则m的值为（ ） A . B . C . 2D . 33. （2分） 设、为非零向量，则“”是“函数是一次函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件

2、C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 命题：“对任意 x0，exx+1”的否定是（ ） A . 存在 x0，exx+1B . 存在 x0，exx+1C . 存在 x0，exx+1D . 对任意 x0，exx+15. （2分） (2017高二下正阳开学考) 在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则集合x|ax2+bx+c0”的逆命题，否命题，逆否命题的真假结论是（ ） A . 都真B . 都假C . 否命题真D . 逆否命题真6. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 已知空间向量 ， ，若 与 垂直，则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （

3、2分） (2018高二下定远期末) 已知双曲线 ： 上的四点 满足 ，若直线 的斜率与直线 的斜率之积为2，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上长春期末) 已知命题 ：直线 与直线 之间的距离不大于1，命题 ：椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下河北开学考) 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (20

4、18高二上沈阳期末) 已知双曲线 上有不共线的三点 ，且 的中点分别为 ，若 的斜率之和为-2，则 （ ） A . -4B . C . 4D . 611. （2分） 若从区间（0，e）内随机取两个数，则这两个数之积不小于e的概率为（ ）A . 1-B . 1-C . D . 12. （2分） 过点A（2，3）作抛物线y2=4x的两条切线l1、l2 ， 设l1、l2与y轴分别交于点B、C，则ABC的外接圆方程为（ ）A . x2+y23x4=0B . x2+y22x3y+1=0C . x2+y2+x3y2=0D . x2+y23x2y+1=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知

5、圆 ，直线 与 的交点为 点，过点 向圆 作两条切线 ，分别与圆相切于 两点，则 _. 14. （1分） 命题“若ab，则2a2b”的否命题为_15. （1分） 抛物线的方程为x=2y2 ， 则抛物线的焦点坐标为_16. （1分） (2017邯郸模拟) 已知三个命题p，q，m中只有一个是真命题，课堂上老师给出了三个判断： A：p是真命题；B：pq是假命题；C：m是真命题老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的，那么三个命题p，q，m中的真命题是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1 m的圆,在不远处向图形ABC内

6、掷石子,且记录如下:50次150次300次石子落在O内(含O上)的次数m144393石子落在阴影内次数n2985186试估计封闭图形ABC的面积.18. （5分） (2017高二上牡丹江月考) 已知双曲线 的渐近线方程为: ，右顶点为 .（）求双曲线 的方程；（）已知直线 与双曲线 交于不同的两点 ，且线段 的中点为 ，当 时，求 的值。19. （10分） (2019高二上思明期中) 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，且顶点到渐近线的距离为 . （1） 求此双曲线的方程； （2） 设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若 ，求 的面积. 20. （10分）

7、(2017高二上廊坊期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，ADF为正三角形 （1） 求C的方程 （2） 延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l1，求证：l1l 21. （10分） (2019湖北模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，椭圆上的点到左焦点的最小值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与 轴交于点 ，过点 的直线 与 交于 、 两点，点 为直线 上任意一点，设直线 与直线 交于点 ，记 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则是否存在实数 ，使得 恒成立？若是，请求出 的值；若不是，请说明理由. 22. （10分） (2012陕西理) 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率 （1） 求椭圆C2的方程； （2） 设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上， =2 ，求直线AB的方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9