成都市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（测试）

1、成都市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016绵阳模拟) 点A、B、C是抛物线y2=4x上不同的三点，若点F（1，0）满足 ，则ABF面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 2 2. （2分） 设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，若原点O到l的距离为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . 或2B . 2C . 或D . 3. （2分） 长方体中，AB=BC=4，E为与的交点，F为与的交点，又 ， 则长方体的高等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二上集宁期末) 若抛

2、物线y2=2px的焦点与椭圆 + =1的右焦点重合，则P的值为（ ） A . 2B . 2C . 4D . 45. （2分） 原命题“若ABB，则ABA”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个6. （2分） 在直三棱柱 中，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设空间直角坐标系中A（1，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），则点P（x，y，3）到平面ABC的距

3、离是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2017高二下平顶山期末) 设F1和F2为双曲线 y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是（ ） A . 1B . C . 2D . 10. （2分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成的角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 在直角坐标系xOy

4、中，F为抛物线C：y2=2px（p0）的焦点，M为抛物线C上一点，若|MF|=2p，SMOF=4 ，则p的值为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知命题p：x0Z， 的个位数字等于3则命题p：_ 14. （1分） (2016高二上临川期中) 抛物线 的焦点坐标是_ 15. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆相交于 两点，若 ，则 _ 16. （1分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分

5、） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 双曲线与椭圆4x2+y2=64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，求双曲线方程 18. （10分） (2016高二下上海期中) 如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1 ， DD1底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，DAB=45，且AD，AB，AA1三条棱的长组成公比为 的等比数列， （1） 求异面直线AD1与BD所成角的大小； （2） 求二面角BAD1D的大小 19. （10分） (2018高二上泰安月考) 解下列关于 的不等式： （1） ； （2） . 20. （10分） (2016高二上唐山期中) 如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=

6、4y相切于点A （1） 求实数b的值； （2） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 21. （5分） 如图所示的几何体中，ABCA1B1C1为正三棱柱，点D在底面ABC中，且DA=DC=AC=2，AA1=3，E为棱A1C1的中点（）证明：平面A1C1D平面BDE；（）求二面角CDEC1的余弦值22. （10分） (2017抚顺模拟) 已知椭圆C； =1（abc）的左、右焦点分别为F1（c，0）、F2（c，0），过原点O的直线（与x轴不重合）与椭圆C相交于D、Q两点，且|DF1|+|QF1|=4，P为椭圆C上的动点，PF1F2的面积的最大值为 （1） 求椭圆C的离心率； （2） 若A、B是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，设点N（4，0），连接NA与椭圆C相交于点E，直线BE与x轴相交于点M，试求 的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二