河南省高考数学一模试卷（理科）（II）卷（考试）

1、河南省高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019赣州模拟) 已知 ， ，则 中的元素个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019浙江模拟) 已知 是虚数单位，则复数 的共轭复数对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高三上湖北期中) 已知向量 在向量 方向上的投影为 ，向量 在向量 方向上的投影为 ，且 ，则 （ ） A . B . 4C . 2D . 124. （2分） 从1、2、3、4、5这五个数字中任取

2、3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，且2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（ ）A . 12个B . 54个C . 51个D . 45个5. （2分） 等差数列中，若 ， 则等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） 已知a=log20.3，b=20.1 ， c=0.21.3 ， 则a，b，c的大小关系是（ ）A . abcB . cabC . acbD . bca7. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 4B . C . 8D . 8. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ），A . （-2，2）B

3、 . （-4，0）C . （-4，4）D . （0，-8）9. （2分） (2016高三上嵊州期末) 已知点P在以F1 ， F2为焦点的双曲线 =1（a0，b0）上，过P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形F1F2PQ为菱形，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 1 D . 1+ 10. （2分） 已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的半径为（ ）A . B . 2C . D . 311. （2分） 下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A . y=tanxB . y=|sinx|

4、C . y=cosxD . y=|cosx|二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下泰州期中) 二项式（2x3y）9的展开式中系数绝对值之和为_ 14. （1分） (2016高二上辽宁期中) 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，则 的最小值为_ 15. （1分） (2017高二下濮阳期末) 过抛物线y2=2px（p0）的焦点F作倾斜角为30的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=_ 16. （1分） (2016高二上浦东期中) 若等比数列an的前n项和Sn=（ ）n+a（nN*） ， 则数列an的各项和为_ 三、

5、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017衡阳模拟) 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=cosAcos（B）sinC （1） 试判断ABC的形状，并说明理由； （2） 若a+b+c=1+ ，试求ABC面积的最大值 18. （5分） (2016高二下汕头期中) 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记为该毕业生得到面试的公司个数，若P（=0）= （）求p的值：（）求随机变量的分布列及数学期望20. （15分）

6、 (2018杨浦模拟) 已知椭圆 ，直线 不过原点O且不平行于坐标轴， 与 有两个交点A、B ， 线段AB的中点为M.（1） 若 ，点K在椭圆 上， 、 分别为椭圆的两个焦点，求 的范围； （2） 证明：直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值； （3） 若 过点 ，射线OM与 交于点P，四边形 能否为平行四边形？若能，求此时 的斜率；若不能，说明理由21. （5分） (2019高三上宝坻期中) 已知 . （I）若 ，判断函数 在 的单调性；（II）设 ，对 ，有 恒成立，求 的最小值；（III）证明： .22. （5分） (2015河北模拟) 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos（+ ）= l与C交于A、B两点 （）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（）设点P（0，2），求|PA|+|PB|的值23. （10分） (2018高二下大连期末) 已知函数 （1） 求不等式 的解集. （2） 若不等式 的解集非空，求 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1