武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷（考试）

1、武汉市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹为（ ） A . 一个圆B . 线段C . 两点D . 两个圆2. （2分） 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ）A . a，b，c都是奇数B . a，b，c中至少有两个是偶数C . a，b，c都是偶数D . a，b，c中至多有一个偶数3. （2分） 曲线(e为自然对数的底数)在点处的切线方程为（ ）A . B . C

2、 . D . 4. （2分） (2016高三上焦作期中) 若g（x）=x g（t）dt ，则g（x）=（ ） A . x+1B . x1C . x2D . x 5. （2分） 对于三次函数（ ），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0）为函数y=f(x)的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，若函数 ， 则=（ ）A . 2010B . 2011C . 2012D . 20136. （2分） (2017黑龙江模拟) 设函数f（x）满足2x2f（x）+x

3、3f（x）=ex ， f（2）= ，则x2，+）时，f（x）（ ） A . 有最大值 B . 有最小值 C . 有最大值 D . 有最小值 7. （2分） (2016高二上浦东期中) 下列四个命题中，正确的是（ ） A . 若 ，则 an=AB . 若an0， ，则A0C . 若 ，则 D . 若 an=A，则 8. （2分） (2015高二下沈丘期中) 用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（ ） A . 假设n=k（kN*），证明n=k+1命题成立B . 假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立C . 假设n=2k+1（kN*），证

4、明n=k+1命题成立D . 假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立9. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果： ；26-7； ，其中正确的结论是（ ）A . 仅有B . 仅有C . 与D . 仅有10. （2分） (2017兰州模拟) 设函数f（x）在R上的导函数为f（x），对xR有f（x）+f（x）=x2 ， 在（0，+）上f（x）x0，若f（4m）f（m）84m，则实数m的取值范围是（ ） A . 2，+）B . （，2C . （，22，+）D . 2，2二、 填空题 (共

5、5题；共5分)11. （1分） (2017邹平模拟) 有下列各式： ， ， ，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_ 12. （1分） (2018高二下大连期末) 已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 _ 13. （1分） (2017高二下西华期中) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为 ，则a的值为_ 14. （1分） (2017高二下徐州期末) 已知函数f（x）=x2cosx，x ， ，则满足f（x0）f（ ）的x0的取值范围为_ 15. （1分） (2017高二下淄川期中) 若f（x

6、）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （15分） 当实数a取何值时，在复平面内与复数z=（m24m）+（m2m6）i对应点满足下列条件？ （1） 在第三象限； （2） 在虚轴上； （3） 在直线xy+3=0上 17. （5分） 已知（x3+ax+3ab）dx=2a+6，且f（t）=（x3+ax+3ab）dx为偶函数，求a，b的值18. （5分） (2015高二下徐州期中) （）求证：当a2时， + 2 ； （）证明：2， ，5不可能是同一个等差数列中的三项19. （5分） (2017高一上定州期末) 2015年

7、春，某地干旱少雨，农作物受灾严重，为了使今后保证农田灌溉，当地政府决定建一横断面为等腰梯形的水渠（水渠的横断面如图所示），为减少水的流失量，必须减少水与渠壁的接触面，若水渠横断面的面积设计为定值S，渠深为h，则水渠壁的倾斜角（0 ）为多大时，水渠中水的流失量最小？20. （5分） (2018高二下如东月考) 用数学归纳法证明： . 21. （10分） (2017高二下运城期末) 已知函数 （1） 若曲线y=f（x）在P（1，f（1）处的切线平行于直线y=x+1，求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若a0，且对任意x（0，2e时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1