沈阳市高考数学二模试卷（理科） C卷

1、沈阳市高考数学二模试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018遵义模拟) 已知全集 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上杭州月考) 设复数 满足 （ 是虚数单位），则 的共轭复数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017广安模拟) 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（1 ， 12）及N（2 ， 22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ） A . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数2=1.99B .

2、 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中C . 甲类水果的平均质量1=0.4kgD . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小4. （2分） (2015高一上福建期末) 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 45. （2分） 要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是（ ） A . 7B . 5C

3、. 4D . 36. （2分） 已知命题p：已知实数a，b，则ab0是a0且b0的必要不充分条件，命题q：在曲线ycos x上存在斜率为 的切线，则下列判断正确的是（ ）A . p是假命题B . q是真命题C . p（ ）是真命题D . （ ）q是真命题7. （2分） 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 48. （2分） (2018唐山模拟) 在 中， ，点 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020高三上泸县期末) 函数 的大致图象为（ ） A . B .

4、 C . D . 10. （2分） 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高一上东海期中) 函数y= 的定义域为_ 12. （1分） (2018唐山模拟) 曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为_ 13. （1分） 若点 为抛物线 上一点，过点 作两条直线 ，分别与抛物线相交于点 和点 ，连接 ，若直线 ， ， 的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为 ， ， ，则 _14. （1分） (2017高三下长宁开学考) 已知（ ）5的展开式中含x 的项的系数为30，则实数a=_ 15.

5、 （1分） 已知正三棱柱 底面边长为 ，高为 ，圆 是等边三角形 的内切圆，点 是圆 上任意一点，则三棱锥 的外接球的表面积为_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） 已知f（x）=2cos （ sin +cos ）1，xR （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 设、（0， ），f（）=2，f（）= ，求f（+）的值 17. （5分） (2017青岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，ABC=60，PA平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点 （）若 AF=1，求证：CE平面 BDF；（）若 AF=2，求平面 BDF

6、 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值18. （10分） 某中学生心理咨询中心服务电话接通率为 ，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心，且每人只拨打一次，求： （1） 他们中成功咨询的人数为X的分布列及期望； （2） 至少一人拨通电话的概率 19. （15分） (2017高一下淮安期中) 已知数列an的前n项为和Sn ， 点（n， ）在直线y= x+ 上数列bn满足bn+22bn+1+bn=0（nN*），且b3=11，前9项和为153 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Tn（3） 设nN*，f（n）= 问是否存在mN*，使得f（m+15）=5f（m）成

7、立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 20. （5分） (2017肇庆模拟) 已知圆F1：（x+1）2+y2=16，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点 （）求P点的轨迹C的方程；（）四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEGkFH= ，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值21. （10分） (2020洛阳模拟) 设函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 存在三个极值点 ，且 ，求 的取值范围，并证明: . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空