济南市数学高三下学期理数质量考评一试卷C卷

1、济南市数学高三下学期理数质量考评一试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下大名期中) 已知i是虚数单位，则 =（ ） A . + B . + C . D . 2. （2分） (2016高二下曲靖期末) 已知集合M=x| 1，N=x|x2+2x30，则MN=（ ） A . （，3）B . （，1）C . （3，1）D . （1，1）3. （2分） (2016高二上天心期中) 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2=（ ） A . B . 3C . D . 4. （2分） (2018高二上长寿

2、月考) 设p: ,q: 则p是q的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高二上清城期末) 如图所示，函数f（x）=sin（x+）（0，| ）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y= x2+ x+1上，则f（x）=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） “三段论”是演绎推理的一般模式，推理“矩形是平行四边形；正方形是矩形；正方形是平行四边形”中的小前提是（ ）A . B . C . D . 以上均错7. （2分） (2017高二上定州期末) 下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg

3、）的数据，若两个量间的回归直线方程为 ，则a的值为（ ）身高170171166178160体重7580708565A . 121.04B . 123.2C . 21D . 45.128. （2分） (2017温州模拟) 已知实数x，y满足 ，则|3x+y|的最大值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2017腾冲模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018肇庆模拟) 已知 分别是双曲线 的左、右焦点，若在右支上存在一点 ，使 与圆 相切，则该双曲线的离心率的范围是（ ） A . B

4、. C . D . 11. （2分） 曲线 与直线 有两个不同的交点时，实数k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 对任意实数x,规定f(x)取4-x,x+1,三个值中的最小值,则f(x) （ ）A . 有最大值2，最小值1B . 有最大值2，无最小值C . 有最大值1，无最小值D . 无最大值，无最小值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下汕头期末) 的展开式的常数项是_ 14. （1分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+ bsinCac=0，则角B=_ 15. （1分） (

5、2015高二下双流期中) 若a，b在区间（0，1）内，则椭圆 =1（ab0）与直线l：x+y=1在第一象限内有两个不同的交点的概率为_ 16. （1分） 已知关于x的方程 =ax2有且只有一个解，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2018高二上锦州期末) 已知首项为 的等比数列 是递减数列，且 ， ， 成等差数列；数列 的前 项和为 ，且 ， （）求数列 ， 的通项公式；（）已知 ，求数列 的前 项和 .18. （2分） (2016高三上辽宁期中) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AF 2CE，G是线段BF上

6、一点，AB=AF=BC=2 （1） 当GB=GF时，求证：EG平面ABC； （2） 求二面角EBFA的余弦值； （3） 是否存在点G满足BF平面AEG？并说明理由 19. （10分） 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：顾客所获的奖励额为60元的概率；顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，

7、或标有面值20元和40元的两种球组成为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由20. （10分） (2016高二上定州期中) 如图，已知抛物线C：y2=4x，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D （）若线段AB的长为5，求直线l的方程；（）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由21. （10分） (2017宝鸡模拟) 已知函数f（x）= +b（a，bR）的图象在点（1，f（1）处的切线方程为y=x1

8、 （1） 求实数a，b的值及函数f（x）的单调区间 （2） 当f（x1）=f（x2）（x1x2）时，比较x1+x2与2e（e为自然对数的底数）的大小 22. （10分） (2020高三上泸县期末) 在直角坐标系 中，曲线C的方程为 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线C的参数方程和直线 的直角坐标方程； （2） 若直线 与 轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求PAB面积的最大值 23. （10分） 已知函数f（x）=|x2|+|x+1| （1） 作出函数y=f（x）的图象； （2） 解不等式|x2|+|x+1|5 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1