杭州市数学高三文数教学质量统一检测试卷（一)（I）卷

1、杭州市数学高三文数教学质量统一检测试卷（一)（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 2. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 设 ， 为实数，若复数 ，其中 是虚数单位，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 3. （1分） “x1”是“lgx1”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （1分） (2018高一下合肥期末) 设有两组数据 与

2、，它们的平均数分别是 和 ，则新的一组数据 的平均数是（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2016高二上吉林期中) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤斩末一尺，重二斤问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若 金杖由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为（ ） A . 6斤B . 9斤C . 9.5斤D . 12斤6. （1分） (2016高一下石门期末) 若 = ，则 tan2（ ）A . B . C . D .

3、7. （1分） 如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（ ）A . B . C . 2D . -28. （1分） 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A . 1B . 2C . D . 9. （1分） (2016高一下大同期中) 函数y=sin（2x+ ）cos（x ）+cos（2x+ ）sin（ x）的图象的一条对称轴方程是（ ） A . x= B . x= C . x=D . x= 10. （1分） (2016高二下新乡期末) 设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ）A . B

4、 . C . D . 11. （1分） 过双曲线C：（a0，b0）的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 若a0，b0，函数f（x）=4x3ax2bx在x=2处有极值，则ab的最大值等于（ ） A . 18B . 144C . 48D . 12二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量=（x21，2+x），=（x，1），若 ， 则x=_14. （1分） (2016高二下北京期中) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=x+2y的最大值是_

5、15. （1分） (2017大理模拟) 在ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，cos（BA）= ，则cosB=_ 16. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 过抛物线C：y2=8x的焦点F作直线与C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则| |=_三、 解答题 (共7题；共12分)17. （2分） (2017高二下烟台期中) 已知函数fn（x）= ，数列an满足an+1=fn（an），a1=3 （1） 是否存在n，使得fn（x）在x=1处取得极值，若存在，求n的值，若不存在，说明理由； （2） 求a2，a3，a4的值，请猜想数列an的通项公式，并用数

6、学归纳法证明 18. （2分） (2018高二下柳州月考) 已知在三棱锥 中， 底面 , , ， 是 的中点， 是线段 上的一点，且 ，连接 .（1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正切值 19. （2分） 如图茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示 （1） 如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差 （2） 如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为19的概率 （注：标准差s= ）20. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 设 , 分别是椭圆E： + =1（0b1）的左、右焦点，过

7、的直线 与E相交于A、B两点，且 ， ， 成等差数列。 （）求 （）若直线 的斜率为1，求b的值。21. （2分） (2020潍坊模拟) 已知函数 . （1） 求 在点 处的切线方程； （2） 若不等式 恒成立，求k的取值范围； （3） 求证：当 时，不等式 成立. 22. （1分） (2017高二下黑龙江期末) 已知直线 （ 为参数）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 设点M的直角坐标为 ，直线l与曲线C的交点为A,B,求 的值 23. （1分） (2017高一下景德镇期末) 设关于x的不等式|x2|a（aR）的解集为A，且 A， A （1） 对任意的xR，|x1|+|x3|a2+a恒成立，且aN，求a的值 （2） 若a+b=1，a，bR+，求 + 的最小值，并指出取得最小值时a的值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、