武汉市数学高二下学期理数期末教学检测试卷C卷

1、武汉市数学高二下学期理数期末教学检测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共28分)1. （2分） (2017高二下鞍山期中) 在复平面内，复数4+5i，2+i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A . 2+6iB . 1+3iC . 6+4iD . 3+2i2. （2分） 设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时（ ）A . y平均增加1.5个单位B . y平均增加2个单位C . y平均减少1.5个单位D . y平均减少2个单位3. （2分） (2017高二下西华期中) 若函数f（x），g（x）满足 f（x）g（

2、x）dx=0，则f（x），g（x）为区间1，1上的一组正交函数，给出三组函数： f（x）=sin x，g（x）=cos x；f（x）=x+1，g（x）=x1；f（x）=x，g（x）=x2 ， 其中为区间1，1上的正交函数的组数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 用反证法证明命题“若 ，则 ”时，下列假设的结论正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下濮阳期末) 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2 ， 值域为1，4的“同族函数”共有（ ） A . 7个B . 8个

3、C . 9个D . 10个6. （2分） (2019高二下宁德期末) 设随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如果事件A、B是互斥事件，记它们的对立事件分别为 、 ，那么（ ） A . 与 一定互斥B . 与 一定不互斥C . 是必然事件D . AB是必然事件8. （2分） (2017高二下长春期中) 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A . 140种B . 120种C . 35种D . 34种9. （2分） (2016高三上大连期中) 已知定义在（0， ）上的函数f（x）

4、，f（x）为其导数，且 恒成立，则（ ） A . f（ ） f（ ）B . f（ ）f（ ）C . f（1）2f（ ）sin1D . f（ ）f（ ）10. （2分） (2018大新模拟) 展开式中除 次项外的各项系数的和为（ ） A . 121B . C . 61D . 11. （2分） 已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为=bx+ ， 则b=（ ）A . -B . C . -D . 12. （2分） (2017贵阳模拟) 富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并

5、且他们选择的名家各不相同三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象刘老师猜了三句话：“张博源研究的是莎士比亚；刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；高家铭自然不会研究莎士比亚”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句，据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是（ ） A . 曹雪芹、莎士比亚、雨果B . 雨果、莎士比亚、曹雪芹C . 莎士比亚、雨果、曹雪芹D . 曹雪芹、雨果、莎士比亚13. （1分） (2018高二下黑龙江期中) 若复数 是纯虚数，则实数 _. 14. （1分） (2017荆州模拟) 袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸

6、得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P（B|A）为_ 15. （1分） 已知函数f（x）=ln（2x）+3x，则f（1）=_ 16. （1分） (2017高一上淮安期末) 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间0，+）上是单调减函数，若f（1）f（lgx），则x的取值范围为_ 二、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2018西安模拟) 已知函数 ， . （1） 求函数 的单调区间； （2） 若关于 的方程 有实数根，求实数 的取值范围. 18. （5分） (2017湖南模拟) 某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生的成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150

7、分），将成绩按如下方式分成六组，第一组90，100）、第二组100，110）第六组140，150图（1）为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人 （）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；（）若不低于120分的同学进入决赛，不低于140分的同学为种子选手，完成下面22列联表（即填写空格处的数据），并判断是否有99%的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”140，150合计参加培训58未参加培训合计4附： P（K2k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.

8、8415.0246.6357.87910.82819. （5分） 设数列an的前n项和为Sn ， 且满足： （1） 求a1，a2，a3； （2） 猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明； （3） 若bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 20. （5分） (2017黑龙江模拟) 某厂每日生产一种大型产品2件，每件产品的投入成本为1000元产品质量为一等品的概率为0.5，二等品的概率为0.4，每件一等品的出厂价为5000元，每件二等品的出厂价为4000元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产1件产品还会带来1000元的损失 （）求在连续生产的3天中，恰有两天生产的

9、2件产品都为一等品的概率；（）已知该厂某日生产的这种大型产品2件中有1件为一等品，求另1件也为一等品的概率；（）求该厂每日生产这种产品所获利润（元）的分布列和期望21. （5分） (2015高二下会宁期中) 一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果： 转速x（转/秒）810121416每小时生产有缺点的零件数y（件）578911参考公式： ， = = （1） 如果y对x有线性相关关系，求回归方程； （2） 若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？ 22. （5分） (2019浙江模拟) 已知函数 . （1） 求函数的单调区间； （2） 若方程 有两个不相等的实数根 ，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共16题；共