杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、杭州市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018黄山模拟) 已知椭圆和双曲线有共同焦点 , 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 32. （2分） 已知实数x0，8，执行如右图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下辽源月考) 将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（ ）A . 120（4）B . 130（4）C . 200（4）D . 202（4）4. （

2、2分） (2018高二下孝感期中) 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为 （ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形6. （2分） 某校为了解本校高三学生学习心里状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将题目随机编号1，2，800，分组后再第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间1，200的人做试卷A，编号落入区间201，560的人做

3、试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（ ）A . 10B . 12C . 18D . 287. （2分） (2016高二上吉林期中) 椭圆M： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， P为椭圆M上任一点，且|PF1PF2|最大值取值范围为2c2 ， 3c2其中c= ，则椭圆M的离心率为 （ ） A . ，1）B . ， C . ，1）D . ， ）8. （2分） 对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ） A . 所给命题为假B . 它的逆否命题为真C . 它的逆命题为真D . 它的否命题为真9. （2分） (2015高二下宜昌期中) 某人在打靶中，连续射

4、击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 两次都不中靶D . 只有一次中靶10. （2分） 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二上四川期中) 经过点 作直线 交椭圆 于 ， 两点，且 为 的中点，则直线 的斜率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上成都月考) 过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (

5、共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下大丰期中) 已知p：4xa4，q：（x2）（3x）0，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二上桐乡期中) 已知椭圆C的两个焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），点M（1， ）在椭圆C上，则椭圆C的方程为_ 15. （1分） 集合1，0，1共有_个真子集16. （1分） (2015高二下铜陵期中) F1 ， F2是椭圆E： =1（ab0）的两焦点，E上任一点P满足 ，则椭圆E的离心率的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高二上蕲春期中) 已知命题甲：关于x的不等式x

6、2+（a1）x+a20的解集为R；命题乙：函数y=（2a2a）x为增函数，当甲、乙有且只有一个是真命题时，求实数a的取值范围 18. （5分） (2017东北三省模拟) 某次数学测试之后，数学组的老师对全校数学总成绩分布在105，135）的n名同学的19题成绩进行了分析，数据整理如下： 组数分组19题满分人数19题满分人数占本组人数比例第一组105，110150.3第二组110，115）300.3第三组115，120）x0.4第四组120，125）1000.5第五组125，130）1200.6第六组130，135）195y（）补全所给的频率分布直方图，并求n，x，y的值；（）现从110，115

7、）、115，120）两个分数段的19题满分的试卷中，按分层抽样的方法抽取9份进行展出，并从9份试卷中选出两份作为优秀试卷，优秀试卷在115，120）中的分数记为，求随机变量的分布列及期望19. （10分） (2019高二上雨城期中) 已知椭圆 的长轴长为 ，且短轴长是长轴长的一半 （1） 求椭圆的方程； （2） 经过点 作直线 ，交椭圆于 、 两点如果 恰好是线段 的中点，求直线 的方程 20. （10分） (2016诸暨模拟) 已知椭圆 =1（ab0）经过点P（2，0）与点（1，1） （1） 求椭圆的方程； （2） 过P点作两条互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B 证明直线AB经过定点；

8、求ABP面积的最大值21. （10分） (2016高一下南市期末) 袋子中放有大小和形状相同的四个小球，它们的标号分别为1、2、3、4，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b，记事件A为“a+b6“ （1） 列举出所有的基本事件（a，b），并求事件A的概率P（A）； （2） 在区间0，2内任取两个实数x，y，求事件“x2+y212P（A）“的概率 22. （10分） (2019高三上玉林月考) 已知椭圆 的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线 相切，过点 的直线 与椭圆 相交于 两点. （1） 求椭圆 的方程； （2） 若原点 在以线段 为直径的圆内，求直线 的斜率 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1