河南省高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（测试）

1、河南省高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上辽宁期中) i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1i，则复数z的实部与虚部的和是（ ） A . 0B . 1C . 1D . 22. （2分） (2016高一下潮州期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（ ） A . 两次都中靶B . 只有一次中靶C . 最多有一次中靶D . 至少有一次中靶3. （2分） (2018高二上遂宁期末) 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为 ,图2

2、是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分） 已知x与y之间的数据如下表所示，x1.081.121.201.32y2.252.362.402.55则y与x之间的线性回归方程过点（ ）A . (0,0)B . (1.18,0)C . (0,2.39)D . (1.18,2.39)5. （2分） (2015高二下忻州期中) 在平面几何中，有“若ABC的周长c，面积为S，则内切圆半径r= ”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=（ ） A . B .

3、 C . D . 6. （2分） (2018高二下中山月考) 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”；小王说:“丁团队获得一等奖”；小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁7. （2分） (2016高一下黄山期末) 某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，900，现用系统抽样的方法

4、抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间481，720的人数为（ ） A . 10B . 11C . 12D . 138. （2分） 投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之积为6的概率等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）A . 72B . 96C . 108D . 14410. （2分） 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第6幅图的蜂巢总

5、数为（ ）A . 61B . 90C . 91D . 12711. （2分） (2018高二下中山月考) 下列不等式中： ； ； ； 其中正确的序号是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下蠡县期末) 如图，两个正方形 和 所在平面互相垂直，设 分别是 和 的中点，那么 ； 平面 ； ； 异面，其中假命题的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017成都模拟) 若复数z= （其中aR，i为虚数单位）的虚部为1，则a=_ 14. （1分） (2014新课标II卷理) （x+a）10的展开式中，x

6、7的系数为15，则a=_ 15. （1分） 有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是_ 16. （1分） (2017荆州模拟) 袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，不放回地摸出两球，设“第一次摸得红球”为事件A，“摸得的两球同色”为事件B，则概率P（B|A）为_ 三、 解答题： (共5题；共50分)17. （10分） (2020晋城模拟) “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表： 年份20142015201620172018销量

7、（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主624女性车主2总计30（1） 求新能源乘用车的销量 关于年份 的线性相关系数 ，并判断 与 是否线性相关； （2） 请将上述 列联表补充完整，并判断是否有 的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关； 参考公式： ， ，其中 . ，若 ，则可判断 与 线性相关.附表：0100.050.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82818. （5分） (2017南充模拟) 某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数

8、据如下表所示： 组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有（）求理科组恰好记4分的概率？（）设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望E19. （15分） (2012湖北) （I）已知函数f（x）=rxxr+（1r）（x0），其中r为有理数，且0r1（1） 求f（x）的最小值；（2） 试用（1）的结果证明如下命题：设a10，a20，b1，b2为正有理数，若b1+b2=1，则a1b1a2b2a1b1+a2b2；（3

9、） 请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题注：当为正有理数时，有求导公式（x）r=x120. （10分） (2016高三上苏州期中) 某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A，B，C三个测试项目假定张某通过项目A的概率为 ，通过项目B，C的概率均为a（0a1），且这三个测试项目能否通过相互独立 （1） 用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数，求X的概率分布和数学期望E（X）（用a表示）； （2） 若张某通过一个项目的概率最大，求实数a的取值范围 21. （10分） (2017高二下沈阳期末) 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为 的五批疫苗，供全市所辖的 三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.（1） 求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率； （2） 记 三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1