数学高三理数第三次联考试卷

1、数学高三理数第三次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai,ai+1的矩形面积（i=1,2,.），则An为等比数列的充要条件为（ ）A . an是等比数列。B . a1,a3,.,a2n-1,.或a2,a4,.,a2n,.是等比数列。C . a1,a3,.,a2n-1,.和a2,a4,.,a2n,.均是等比数列。D . a1,a3,.,a2n-1,.和a2,a4,.,a2n,.均是等比数列，且公比

2、相同。3. （2分） (2017山东) 已知命题p：xR，x2x+10命题q：若a2b2 ， 则ab，下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq4. （2分） sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下汕头期末) “数列an成等比数列”是“数列lgan+1成等差数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高二上兰州期中) 下列不等式成立的是（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若

3、 ，则 7. （2分） (2016高二下绵阳期中) 曲线y= x3+x在点（1， ）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 等差数列中， ， 则前10项和（ ）A . 5B . 25C . 50D . 1009. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 已知变量x，y满足约束条 ，则 的最大值为 A . 2B . 6C . 8D . 1110. （2分） (2017高二上南阳月考) 等差数列 共有 项，若前 项的和为200，前 项的和为225，则中间 项的和为（ ） A . 50B . 75C . 100D . 12511. （2分） 函数f(

4、x)=cos(x+)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）A . (k-,k+),kZB . (2k-,2k+),kZC . (k-,k+),kZD . (2k-,2k+),kZ12. （2分） 在数列中，已知且当n 2时， ， 则a3 + a5等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下徐州期末) 不等式x（x1）0的解集为_ 14. （1分） 已知等比数列an的各项均为正数，a3=4，a6= ，则a4+a5=_ 15. （1分） 平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO0，zA2 i，zB2a3i，zCbai

5、，则实数ab为_16. （1分） (2018高二下海安月考) 已知函数 ， ，则 最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共51分)17. （1分） (2017高二下湖北期中) 若函数f（x）=x33x+a有三个不同的零点，求实数a的取值范围_ 18. （10分） (2017高一下长春期末) 已知直线l经过点A ，求： （1） 直线l在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2） 直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程 19. （10分） 已知函数f（x）=2x24ax3，（0x3） （1） 当a=1时，作出函数的图象并求函数的最值； （2） 求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间0，

6、3上是单调函数 20. （10分） (2019高二上遵义期中) 如图，在 中，点 在边 上， ， , （1） 求 ； （2） 若 的面积是 ，求 21. （10分） (2020丽江模拟) 设 、 为曲线 上两点， 与 的横坐标之和为 . （1） 求直线 的斜率； （2） 设弦 的中点为 ，过点 、 分别作抛物线的切线，则两切线的交点为 ，过点 作直线 ，交抛物线于 、 两点，连接 、 .证明： . 22. （10分） (2016高一下成都期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1=1，且（n+1）an=2Sn（nN*），数列bn满足 ， ，对任意nN* ， 都有 （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 令Tn=a1b1+a2b2+anbn若对任意的nN*，不等式nTn+2bnSn2（n+3bn）恒成立，试求实数的取值范围 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略三、 解答