数学高二下期理数中考试试卷

1、数学高二下期理数中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上长春期中) 已知集合 ， ,则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知偶函数在区间上是增函数，如果 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数f（x）=1cos2x的周期是（ ）A . B . C . 2D . 44. （2分） 椭圆（ ）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为、 ， 若 ， ,成等差数列，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 对于常数m、n，“”是“方程的曲线是椭圆

2、”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2020长春模拟) 复数 ，则它的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） 已知,是非零向量且满足(3-) ， (4-)则,的夹角是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上和平期末) 已知双曲线的 的一条渐近线为2x+y=0，则该双曲线的离心率等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 两点到直线的距离相等，那么可取得不同实数值个数为（ ）A .

3、 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1011. （2分） (2017西安模拟) 甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018河北模拟) 若存在 ，不等式 成立，则实数 的最大值为（ ） A . B . C .

4、4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019达州模拟) 若 展开式的二项式系数之和为32，则展开式各项系数和为_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 求值： _. 15. （1分） (2015高二下东台期中) 某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为_ 16. （1分） 已知点A，B，C均在球O的表面上，BAC= ，球O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2019高三上汉中月考) 已知函数 （I）当 时，求 的值域；（II）已知 的内角

5、的对边分别为 ， ， ，求 的面积18. （10分） (2018高一下虎林期末) 已知等差数列 的首项为 ，公差为d（ ）,前n项的和为 ,且.（1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 的前n项的和为Tn,求Tn 。19. （10分） (2017长沙模拟) 某班级50名学生的考试分数x分布在区间50，100）内，设分数x的分布频率是f（x）且f（x）= ，考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在50，60）内的成绩记为1分，考试分数在60，70）内的成绩记为2分，考试分数在70，80）内的成绩记为3分，考试分数在80，90）内的成绩记为4分，考试分数在90，100）内的成绩记为5分用分层抽

6、样的方法，现在从成绩在1分，2分及3分的人中用分层抽样随机抽出6人，再从这6人中抽出3人，记这3人的成绩之和为（将频率视为概率） （1） 求b的值，并估计班级的考试平均分数； （2） 求P（=7）； （3） 求的分布列和数学期望 20. （10分） (2020漳州模拟) 在如图所示的六面体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ABEF是梯形， ，平面 平面ABEF ， BE2AF ， EF= . （1） 在图中作出平面ABCD与平面DEF的交线，并写出作图步骤，但不要求证明； （2） 求证： 平面DEF； （3） 求平面ABEF与平面ECD所成锐二面角的余弦值. 21. （2分） (20

7、20高三上青浦期末) 已知焦点在 轴上的椭圆 上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆 经过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过椭圆 的右焦点 作与 轴垂直的直线 ，直线 上存在 、 两点满足 ，求 面积的最小值； （3） 若与 轴不垂直的直线 交椭圆 于 、 两点，交 轴于定点 ，线段 的垂直平分线交 轴于点 ，且 为定值，求点 的坐标. 22. （10分） (2015高二下金台期中) 设函数f（x）=x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值xOy平面上点A、B的坐标分别为（x1 ， f（x1）、（x2 ， f（x2），该平面上动点P满足 =4求： （1） 求点A、B的坐标； （2） 求动点P的轨迹方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题