杭州市高二下学期期中数学试卷（文科）（II）卷

1、杭州市高二下学期期中数学试卷（文科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019晋城模拟) 已知 ，复数 ， ，且 为实数，则 （ ） A . B . C . 3D . -32. （2分） 函数y=f（x）的图象如图所示，f（x）为f（x）的导函数，则f（1），f（2），f（2）f（1）的大小关系是（ ）A . f（1）f（2）f（2）f（1）B . f（2）f（2）f（1）f（1）C . f（2）f（1）f（2）f（1）D . f（1）f（2）f（1）f（2）3. （2分） 的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，给出下列三个叙述

2、：以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2018栖霞模拟) 若存在两个正实数 ， ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则正实数 的最小值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 在等比数列中,若,则的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 96. （2分） 函数的导数是（ ）A . B . sinxC . D . 7. （2分） 在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） ABC中，A= ， BC=3，AB= ，

3、则C=（ ）A . B . C . D . 或9. （2分） (2016安徽模拟) 曲线 的一条切线l与y=x，y轴三条直线围成三角形记为OAB，则OAB外接圆面积的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下会宁期中) 若M点的极坐标为 ，则M点的直角坐标是（ ） A . （ ，1）B . （ ，1）C . （ ，1）D . （ ，1）11. （2分） (2017自贡模拟) 设双曲线 y2=1的两焦点分别为F1 ， F2 ， P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则cosF1PF2=（ ） A . B . C . D . 12. （2分）

4、 (2015高二下郑州期中) 对正整数n，设曲线y=xn（1x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an ， 则数列 的前n项和的公式是（ ） A . 2nB . 2n2C . 2n+1D . 2n+12二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上郸城开学考) 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于_ 14. （1分） (2016高二上大连开学考) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b（tanA+tanB）= ctanB，BC边的中线长为1，则a的最小值为_ 15. （1分） 在直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 ，( 为参数)，以

5、原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .设P为曲线 上的动点，则P到 上点的距离的最小值为_。16. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下台州期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， . （1） 求 的值； （2） 若a=2，求 的面积. 18. （5分） 某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试，并认为做这些题

6、不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表：（1）由以上统计数据完成如下22列联表，并判断是否有95%的把认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（2）在期末分数段105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.025K2.0722.7063.8415.024K2= 19. （10分） 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与A

7、BC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（1） (I)证明EF/BC（2） (II)若AG等于圆O半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积20. （15分） (2019高三上长春月考) 已知函数 , ,设 （1） 如果曲线 与曲线 在 处的切线平行,求实数 的值； （2） 若对 ,都有 成立,求实数 的取值范围； （3） 已知 存在极大值与极小值,请比较 的极大值与极小值的大小,并说明理由 21. （5分） (2019高三上金华期末) 已知椭圆C： ，过点 分别作斜率为 ， 的两条直线 ， ，直线 交椭圆于A，B两点，直线 交椭圆于C，D两点，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N 若 ， ，求椭圆方程； 若 ，求 面积的最大值22. （10分） (2018河北模拟) 已知在平面直角坐标系 中，椭圆 的方程为 ，以 为极点， 轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 . （1） 求直线 的直角坐标方程和椭圆 的参数方程； （2） 设 为椭圆 上任意一点，求 的最大值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10