河北省高考数学四模试卷A卷

1、河北省高考数学四模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列式子中，不正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2013浙江理) 已知i是虚数单位，则（1+i）（2i）=（ ）A . 3+iB . 1+3iC . 3+3iD . 1+i3. （2分） (2018高二下葫芦岛期末) 下列结论中正确的是（ ） A . 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0B . 回归直线至少经过样本数据中的一个点C . 独立性检验得到的结论一定正确D . 利用随机变量 来判断“两个独立事件 的关系”时，算出的 值越大，判断“

2、 有关”的把握越大4. （2分） 设x0,y0，定义 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知双曲线 （ ， ）的两条渐近线互相垂直，焦距为 ，则该双曲线的实轴长为（ ） A . 3B . 6C . 9D . 127. （2分） (2017聊城模拟) 若函数f（x）=alog2（|x|+4）+x2+a28有唯一的零点，则实数a的值是（ ） A . 4B . 2C . 2D . 4或28. （2分） (2018高一下宜昌期末) 某几何体的三视图如

3、图所示，则此几何体的体积为（ ）A . B . 1C . D . 9. （2分） (2016高二上潮阳期中) 已知向量 =（cos，sin）， =（3cos，sin），（0，），若 ，则=（ ） A . B . C . 或 D . 或 10. （2分） 如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 椭圆 的长轴为A1A2 ， 短轴为B1B2 ， 将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使A1点在平面B1A2B2上的射影恰好是该椭圆的右焦点，则此二面角

4、的大小为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 7512. （2分） (2017南海模拟) 已知函数f（x）= ，则y=f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知x，y满足约束条件 ，则z=x2+y2+2y+1的最小值为_ 14. （1分） 为举办校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分 别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目，并且舞蹈和演唱项目必须 有女生参加,則不同的推荐方案的种数为_.(用数字作答）15. （1分） (2019高一下

5、上海月考) 将函数 的图像向右平移 个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应表达式为 ，则函数 的表达式可以是_. 16. （1分） (2016湖南模拟) 在ABC中，BC= ，AC=2，ABC的面积为4，则AB的长为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下淮北期末) 设数列 的前 项和为 ， ，且对任意正整数 ，点 都在直线 上. （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，数列 的前 项和为 ，求证： . 18. （5分） (2017淄博模拟) 为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军决赛规则如下：比赛共设有五道题；

6、比赛前两人答题的先后顺序通过抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；先得 3 分者获胜已知甲、乙答对每道题的概率分别为 和 ，且每次答题的结果相互独立 （）若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；（）若甲先答题，记乙所得分数为 X，求X的分布列和数学期望 EX19. （5分） (2017河北模拟) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF（）求证：BD平面AED；（）求二面角FBDC的余弦值20. （10分） (2017高二上西安期末) 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，其准

7、线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A，B两点 （1） 若直线l的斜率为 ，求证： ； （2） 设直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值 21. （15分） (2018商丘模拟) 已知函数 ，其中 为常数且 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 讨论函数 的单调性； （3） 当 时， ，若存在 ，使 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2020长沙模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，其中 为参数，曲线 ，以原点 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 与曲线 分别交于点 (均异于原点 ) （1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 当 时，求 的取值范围. 23. （10分） (2018高二下黑龙江期中) （1） 已知函数 .若 时， ，求实数 的取值范围； （2） 已知 ，且 ，求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1