河南省高二上学期期中数学试卷D卷

1、河南省高二上学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1 ， 到直线的距离是d2 ， 则d1+d2的最小值是（ ）A . B . C . D . 32. （2分） (2017高二上信阳期末) 已知梯形CEPD如图（1）所示，其中PD=8，CE=6，A为线段PD的中点，四边形ABCD为正方形，现沿AB进行折叠，使得平面PABE平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体已知当点F满足 = （01）时，平面DEF平面PCE，则的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 三棱锥S

2、ABC中，SA底面ABC ， SA=4，AB=3，D为AB的中点ABC=90，则点D到面SBC的距离等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是（ ）A . 且B . m1C . 或D . 5. （2分） 如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为6的正方体，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF当A1 ， E，F，C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成锐二面角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 从圆O：x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P，点M是线段PP的中点，则点M的轨迹方程是（ ）

3、A . =1B . C . D . 7. （2分） (2017河北模拟) 已知双曲线C： 的渐近线方程为y= x，左、右焦点分别为F1、F2 ， M为双曲线C的一条渐近线上某一点，且OMF2= ，则双曲线C的焦距为（ ） A . B . 16C . 8D . 8. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2018高二上长安期末) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C1： (a0，b0)的渐近线与抛物线C2：x22py(p0)交于点O、A、B.若OAB的垂心

4、为C2的焦点，则C1的离心率为_ 10. （1分） (2016德州模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_ 11. （2分） 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=_；线段FP中点M的轨迹方程为_12. （1分） (2018高二上南通期中) 已知椭圆 上一点 关于原点 的对称点为 为其右焦点，若 设 且 则椭圆离心率的取值范围是_. 13. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，过 且与 轴垂直的直线交椭圆于 、 两点，直线 与椭圆的另一个交点为 ，若 ，则椭圆的离心率为_ 14.

5、 （1分） (2020金堂模拟) 小王同学骑电动自行车以 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 处望见电视塔 在电动车的北偏东 方向上， 后到点 处望见电视塔在电动车的北偏东 方向上，则电动车在点 时与电视塔 的距离是_ 15. （1分） (2017高二上河南月考) 已知 是双曲线 的左焦点， 是双曲线右支上一点，点 的坐标为 ，则 的周长最小时，点 到直线 的距离为_. 三、 解答题 (共5题；共35分)16. （5分） 如图，AB是圆O的直径，PA圆O所在的平面，C是圆O上的点（1）求证：BC平面PAC；（2）若Q为PA的中点，G为AOC的重心，求证：QG平面PBC17. （5分） （1）求

6、与椭圆有共同焦点且过点(3,)的双曲线的标准方程；（2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值18. （10分） (2019高二下长沙期末) 已知动点G(x,y)满足 （1） 求动点G的轨迹C的方程； （2） 过点Q(1,1)作直线L与曲线 交于不同的两点 ,且线段 中点恰好为Q.求 的面积； 19. （5分） (2017西宁模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （）求证：AA1平面ABC；（）求证二面角A1BC1B1的余弦值；（）证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求 的值20. （10分） (2017高三上集宁月考) 已知抛物线 的焦点为F,直线 与x轴的交点为P,与抛物线的交点为Q,且 . （1） 求抛物线的方程; （2） 过F的直线l与抛物线相交于A,D两点,与圆 相交于B,C两点(A,B两点相邻),过A,D两点分别作抛物线的切线,两条切线相交于点M,求ABM与CDM的面积之积的最小值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1