沈阳市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、沈阳市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 集合A=1，0，1，B=y|y=cosx，xA，则AB=（ ）A . 0B . 1C . 0，1D . 1，0，13. （2分） 命题p：“非零向量 ， ，若 0，则 ， 的夹角为钝角”，命题q：“对函数f（x），若f（x0）=0，则x=x0为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（ ） A . pqB . pqC . p（q）D . （p）（q）4. （2分） (2017高一上海淀期中) 将 的图象向左平移 个单位，

2、则所得图象的函数解析式为（ ）A . y=sin2xB . y=cos2xC . D . 5. （2分） (2017高二下钦州港期末) 设随机变量服从正态分布N（2，2），若P（c）=a，则（4c）等于（ ） A . aB . 1aC . 2aD . 12a6. （2分） 对任意非零实数a，b，若的运算原理如图示，则的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若（2x-1)2013a0a1xa2x2a2013x2013（xR），则+（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下哈尔滨期末) 下列函数中， 的最小值为 的是（ ） A . B . C . D

3、 . 9. （2分） (2017高一下邢台期末) 若tan（a）= ，则 的值为（ ） A . B . 15C . D . 1510. （2分） (2018凯里模拟) 某校高三年级1500名学生参加高考体检，他们的收缩压数值 近似服从正态分布 .若收缩压大于120，则不能报考某专业.试估计该年级有多少学生不能报考该专业？（ ）（参考数据：若随机变量 ，则 ， ， .） A . 34B . 68C . 2D . 411. （2分） 从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有（ ） A . 16种B . 18种C . 22种D . 37种12. （2分） (2015高二

4、下思南期中) 函数f（x）= x3+ x26x+5的单调增区间是（ ） A . （，2）和（3，+）B . （2，3）C . （1，6）D . （3，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上涪城开学考) 设f（x）是周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=2x（1x），f（ ）=_ 14. （1分） 由两条曲线 与直线y1围成平面区域的面积是_15. （1分） (2017包头模拟) 设Sn是数列an的前n项和，且 ，则Sn=_ 16. （1分） 命题“xR，x1或x2”的否定是_ 三、 解答题 (共5题；共65分)17. （15分） (2016高一下南沙期末) 已

5、知函数f（x）= sinxcosxsin2x+ （1） 求f（x）的最小正周期值； （2） 求f（x）的单调递增区间； （3） 求f（x）在0， 上的最值及取最值时x的值 18. （10分） (2016高二下洞口期末) 学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示： 喜欢数学不喜欢数学合计男生602080女生101020合计7030100（1） 根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”； （2） 在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢数学的概率 附：参考公式：K2= ，其

6、中n=a+b+c+dP（K2k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.63519. （15分） (2015高三上包头期末) 已知函数 (k为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行 （1） 求k的值； （2） 求f（x）的单调区间； （3） 设g（x）=（x2+x）f（x），其中f（x）为f（x）的导函数证明：对任意x0，g（x）1+e2 20. （10分） 设函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+m（其中0，mR），且函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 ，并过点（0，2） （1） 求函数f

7、（x）的解析式； （2） 若f（x0）= ，x0 ， ，求cos2x0的值 21. （15分） 设函数f（x）=（x1）2+alnx，aR（1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线x+2y1=0垂直，求a的值； （2） 求函数y=f（x）的单调区间；（3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2且x1x2，求f（x2）的取值范围四、 选做题 (共2题；共15分)22. （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，c的极坐标方程为=2sin （1） 写出c的直角坐标方程；（2） P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标23. （5分） (2017南昌模拟) 选修4-5：不等式选讲设f（x）=|ax1|（）若f（x）2的解集为6，2，求实数a的值；（）当a=2时，若存在xR，使得不等式f（2x+1）f（x1）73m成立，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15