数学高三理数第一次考试试卷

1、数学高三理数第一次考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019浙江) 已知集合A=(1，2，3，B=3，4，5，6，则AB=（ ） A . 3B . 1，2C . 4，5，6D . 1，2，3，4，5，62. （2分） (2019枣庄模拟) 若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则 为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数 ， 给出下列四个命题：若f(x1)=-f(x2),则x1=-x2 f(x)的最小正周期是；f(x)在区间上是增函数； f(x)的图象关于直线对称；当时，f(x)的值域为其中正确的命题为

2、（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016北京文) 执行如图所示的程序框图，输出s的值为（ ）A . 8B . 9C . 27D . 365. （2分） (2018高二上阜阳月考) 已知等比数列 中有 ，数列 是等差数列，且 ，则 （ ） A . 2B . 4C . 8D . 166. （2分） 在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD是梯形”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018宝鸡模拟) 下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息

3、，则下列结论正确的是A . 成绩是50分或100分的人数是0B . 成绩为75分的人数为20C . 成绩为60分的频率为0.18D . 成绩落在6080分的人数为298. （2分） 若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f(x) 的图象交于B,C两点，则（ ）A . -32B . 16C . 32D . -169. （2分） (2020高三上泸县期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018东北三省模拟) 函数 的部分图象大致为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知抛物线型拱桥的顶点距离

4、水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（ ）A . 1米B . 2米C . 2米D . 4米12. （2分） 已知函数 ， 若存在 ， 使得 ， 则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一上南开期末) 已知 ， ，且 ，则 的最大值是_ 14. （1分） (2019高二上四川期中) 给出下列说法:方程 表示的图形是一个点;命题“若 ，则 或 ”为真命题;已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过右焦点 被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;已知椭圆 上有两点 ， ，若点 是椭圆 上任意一点，且 ，直线 ，

5、 的斜率分别为 ， ，则 为定值 . 其中说法正确的序号是_.15. （1分） 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为 ，乙、丙去北京旅游的概率分别为 、 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为_16. （1分） (2017延边模拟) 已知等差数列an的首项为a1 ， 公差为d，其前n项和为Sn ， 若直线y=a1x+m与圆x2+（y1）2=1的两个交点关于直线x+yd=0对称，则数列（ ）的前100项的和为_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2017邯郸模拟) 在如图所示的四边形ABCD中，BAD=90，BCD=120，BAC=60，AC

6、=2，记ABC= （）求用含的代数式表示DC；（）求BCD面积S的最小值18. （5分） (2019高三上双流期中) 每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题： （1） 假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率； （2） 假设每年的降雨天气相互独立，求S镇未来三年里至少有两年的降雨量不超过350mm的概率； （3） 在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元而乙品种水果的亩产量m（kg/亩

7、）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润（万元）的期望更大？（需说明理由）； 降雨量100，200）200，300）300，400）400，500）亩产量500700600400（4） 在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果，平均每年的总利润为31.1万元而乙品种水果的亩产量m（kg/亩）与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种水果的单位利润为32-0.01m（元/kg），请帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润（万元）的期望更大？（需说明理

8、由）； 降雨量100，200）200，300）300，400）400，500）亩产量50070060040019. （5分） (2018茂名模拟) 如图，四棱柱 的底面 为菱形，且 .（1） 证明：四边形 为矩形； （2） 若 ， 与平面 所成的角为 ，求二面角 的余弦值. 20. （5分） (2018高二下丽水期末) 设 是抛物线 的焦点， 是抛物线上三个不同的动点，直线 过点 ， ，直线 与 交于点 .记点 的纵坐标分别为 （）证明： ；（）证明：点 的横坐标为定值21. （5分） (2018高二下西安期末) 已知函数 . （1） 当 时，求 的图像在 处的切线方程； （2） 若函数 在

9、上有两个零点，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2019高三上城关期中) 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 为曲线 上的动点，点 在线段 上，且满足 ，求点 的轨迹 的直角坐标方程； （2） 为曲线 上的动点，点 在线段 上，且满足 ，求点 的轨迹 的直角坐标方程； （3） 设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求 面积的最大值 （4） 设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求 面积的最大值 23. （5分） 已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，（） 求证：；（）若c=ab，求c的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、1