福州市高一下学期期中数学试卷A卷

1、福州市高一下学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上马山月考) 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二上海林期末) 某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（ ） A . 6B . 8C . 9D . 123. （2分） 函数的最小正周期为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知

2、直线l经过点P（2，1），且与直线2xy+2=0平行，那么直线l的方程是（ ）A . 2xy3=0B . x+2y4=0C . 2xy4=0D . x2y4=05. （2分） 若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高一下凯里开学考) 函数f（x）=2x+3，则f（1）=（ ） A . 2B . 1C . D . 7. （2分） (2017南阳模拟) 如图程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输出

3、的m=（ ）A . 0B . 5C . 45D . 908. （2分） 在区间1，1上随机取一个数k，使直线y=k（x+3）与圆x2+y2=1相交的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知直线与直线:平行且与圆相切，则直线的方程为（ ）A . B . 或C . D . 或10. （2分） (2018天津) 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A . 在区间 上单调递增B . 在区间 上单调递减C . 在区间 上单调递增D . 在区间 上单调递减11. （2分） (2017高三下赣州期中) 若存在x01，使不等式（x0+1）ln x0a（x01）

4、成立，则实数a的取值范围是 （ ） A . （，2）B . （2，+）C . （1，+）D . （4，+）12. （2分） 函数f（x）=lnxx2+4x+5的零点个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 在平面直角坐标系中，角终边过点P（2，1），则cos2+sin2的值为_14. （2分） (2019浙江模拟) 已知直角三角形ABC中，直角边AC=6,点D是边AC上一定点，CD=2,点P是斜边AB上一动点，,CPBD,则 面积的最大值是_；线段 长度的最小值是_ 15. （1分） (2018高二上哈尔滨月考) 点 关于直线 的对称

5、点的坐标为_. 16. （1分） (2017高一上和平期末) 函数f（x）=2sinx（0）在0， 上单调递增，且在这个区间上的最大值是 ，则的值为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017榆林模拟) 如图，在ABC中，已知点D，E分别在边AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE （）用向量 ， 表示 （）设AB=6，AC=4，A=60，求线段DE的长18. （5分） (2018高三上张家口期末) 如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形， 为等边三角形， ， 分别是 ， 的中点， .（）求证：平面 平面 ；（）求点 到平面 的距离.19. （10分） 根据微信同

6、程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示 （1） 已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求a，b的值； （2） 为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在30，50）岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这55人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率 20. （5分） (2017杨浦模拟) 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0， ），其部分图象如图所示 （I）求f（x）的解析式；（II）求函数 在区间 上的最大值及相应的x值21. （5分） (2017高三上泰安期中) 已知函数 （I）若是第二象限角，且 的值；（）求函数f（x）在0，2上的单调递增区间22. （10分） 已知圆C过原点，圆心在直线y=2x上，直线x+y3=0与圆C交于A，B两点，且 ， （1） 求圆C的方程； （2） 若M（0，5），P为圆上的动点，求直线MP的斜率的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、