昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、昆明市高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复平面内，复数 ， 则复数z的共轭复数对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高二下蚌埠期末) 函数y=sin3x在（ ，0）处的切线斜率为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 33. （2分） 已知函数在点（1,2）处的切线与f(x)的图像有三个公共点，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018银川模拟) 为虚数单位，复数 在复平面内对应的点所在象限为（

2、） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） 要证明(a0)可选择的方法有多种，其中最合理的是（ ）A . 综合法B . 类比法C . 分析法D . 归纳法6. （2分） 已知函数f(x)(xR)满足f(1)1，且f(x)的导函数f(x) ，则f(x) 的解集为（ ）A . x|1x1B . x|x1C . x|x1，或x1D . x|x17. （2分） 若O是平面上一定点，A ， B ， C是平面上不共线的三个点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过 的（ ）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心8. （2分） (2016高二下钦州期末) 从0

3、，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字，组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数，则这样的四位数共有（ ） A . 64个B . 72个C . 84个D . 96个9. （2分） 若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二下九江期中) 用数学归纳法证明34n+1+52n+1（nN）能被8整除时， 当n=k+1时34（k+1）+1+52（k+1）+1可变形（ ）A . 5634k+1+25（34k+1+52k+1）B . 34k+1+52k+1C . 3434k+1+5252k+1D . 25

4、（34k+1+52k+1）11. （2分） (2017高三银川月考) 设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数， 则曲线： 在点 处的切线方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 下列等式不成立的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 7人排成一排，若A、B两人连排在一起，C、D、E三人两两不相邻，F、G两人顺序一定，不同的排法有_种？ 14. （1分） i是虚数单位，复数 =_ 15. （1分） (2017高二下徐州期中) 观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规

5、律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_ 16. （1分） (2017齐河模拟) 若对任意的xD，均有g（x）f（x）h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”已知函数f（x）=kx，g（x）=x22x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间1，e上的“任性函数”，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2015高三上天水期末) 已知函数 （1） 函数f（x）在区间（0，+）上是增函数还是减函数？证明你的结论； （2） 当x0时， 恒成立，求整数k的最大值； （3） 试证明：（1

6、+12）（1+23）（1+34）（1+n（n+1）e2n3 18. （10分） (2016高二下福建期末) 已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）= （1） 写出年利润f（x）（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式； （2） 当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润 19. （10分） (2016高二下张家港期中) 设复数z=（m22m3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得 （1） z是纯虚数； （2）

7、z对应的点位于复平面的第二象限 20. （10分） 已知曲线 经过点 ，求： （1） 曲线在点 处的切线的方程； （2） 过点 的曲线C的切线方程 21. （10分） 已知数列an，a1=2，an+1= an ， （nN*）（1） 求a2，a3，a4，猜测通项公式；（2） 用数学归纳法证明你的结论22. （10分） (2017浙江模拟) 已知函数f（x）=x2x3 ， g（x）=ex1（e为自然对数的底数） （1） 求证：当x0时，g（x）x+ x2； （2） 记使得kf（x）g（x）在区间0，1恒成立的最大实数k为n0，求证：n04，6 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空