杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2 ， 且|z1+z2|=|z1z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，则|z1|2+|z2|2等于（ ） A . 10B . 25C . 100D . 2002. （2分） (2018高二下龙岩期中) 一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有（ ）种.A . 105

2、B . 95C . 85D . 753. （2分） 的展开式中的常数项是（ ）A . 1B . 6C . 15D . 204. （2分） (2017高二下太原期中) 利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（ ） A . x，y都不为0B . xy且x，y都不为0C . xy且x，y不都为0D . x，y不都为05. （2分） 用数归纳法证明当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，kN*第二步是（ ） A . 设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确B . 设n=2k1时正确，再推n=2k+1时正确C . 设n=k时正确，再推n=k+2时正确D . 设nk（k1）正确，

3、再推n=k+2时正确6. （2分） 已知函数 的图象如图所示（其中 是定义域为 的函数 的导函数），则以下说法错误的是（ ）A . B . 当x=-1时，函数 取得极大值C . 方程 与 均有三个实数根D . 当x=1时，函数 取得极小值7. （2分） (2017高二下鞍山期中) 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误8. （2分） (2017高一下廊坊期末) 数列an的前几项为 ，则此数列的通项可能是（ ） A . B . C . D .

4、9. （2分） (2015高三上滨州期末) 设n= 3x2dx，则（x ）n的展开式中的常数项为（ ） A . B . C . 70D . 7010. （2分） (2016高二下新洲期末) 先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x，y设事件A：x+y为偶数； 事件B：x，y至少有一个为偶数且xy则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下仙桃期末) 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） A . 144个B . 120个C . 96个D . 72个12. （2分） (2017高三上沈

5、阳开学考) 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A . 0.8B . 0.75C . 0.6D . 0.45二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下西安期中) f（n）=1+ + + （nN*），计算f（2）= ，f（4）2，f（8） ，f（16）3，f（32） ，推测当n2时，有_ 14. （1分） （1x）7的二项展开式中，x的系数与x3的二项式系数之和等于_ 15. （1分） (2017高二下芮城期末) 一批产品的二等品率为0.03，

6、从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次， 表示抽到的二等品件数，则 _ 16. （1分） 已知复数z满足（1i）z=4i，则|z|=_ 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （10分） 复平面内复数z=（m28m+15）+（m25m14）i， （1） 若复数z是纯虚数，求m的值； （2） 若在复平面内复数z对应的点位于第四象限，求m的范围 18. （10分） (2016高三上上海模拟) 已知a3，函数F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中min（p，q）= （1） 求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围 （2） （i）求F（x）的最小值m（a）

7、（ii）求F（x）在0，6上的最大值M（a）19. （5分） (2017高二下桃江期末) 现有2名男生和3名女生 （）若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法？（）若男生甲既不能站排头，也不能站排尾，这5人站成一排，共有多少种不同的排法？20. （10分） (2012浙江理) 已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和 （1） 求X的分布列； （2） 求X的数学期望E（X） 21. （5分） (2016高二上上海期中) 求和：Sn= + + ，并用数学归纳法证明 22. （10分） (2018长安模拟) 已知函数 , （1） 若 和 在（0，+）有相同的单调区间，求a的取值范围； （2） 令 ，若 在定义域内有两个不同的极值点 求a的取值范围；设两个极值点分别为 ，证明： 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、