西安市数学高二上学期理数期中考试试卷B卷

1、西安市数学高二上学期理数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下孝感期中) 命题“对任意的 ”的否定是（ ）A . 不存在 B . 存在 C . 存在 D . 对任意的 2. （2分） (2016高二上福州期中) 若命题“pq”为假，且“p”为假，则（ ） A . p或q为假B . q假C . q真D . 不能判断q的真假3. （2分） (2020重庆模拟) 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 以点（-5，4）为圆心，且与

2、x轴相切的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020银川模拟) 已知圆 关于双曲线 的一条渐近线对称，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设实数x ， y满足 ， 则xy的最大值为（ ）A . B . C . 12D . 147. （2分） (2017甘肃模拟) 过椭圆 + =1（ab0）的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点若向量 + 与向量 =（3，1）共线，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017福州模拟) 在棱长为1的正方体ABCDABCD中，E是AA的中点，P是三

3、角形BDC内的动点，EPBC，则P的轨迹长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三下西安开学考) 已知双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下赤峰期末) 已知点 ， 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，弦 过点 ，若 的周长为8，则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则

4、线段PF中点的轨迹方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是_. 14. （1分） (2018高二上睢宁月考) 以点 为圆心且与直线 相切的圆的方程为_ 15. （1分） (2017高二下成都期中) 已知椭圆 C1： + =1（ab0）与双曲线 C2：x2y2=4 有相同的右焦点F2 ， 点P是C1与C2的一个公共点，若|PF2|=2，则椭圆 C1的离心率等于_ 16. （1分） (2018中山模拟) 已知椭圆方程 为 ， 、 为椭圆上的两个焦点，点 在 上

5、且 。则三角形 的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共80分)17. （5分） (2018高二上重庆期中) 直线l经过点 ， 求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程 18. （5分） (2019高二下昭通月考) 如图，焦点在 轴上的椭圆 ，焦距为 ，长轴长为6. （）求椭圆 的方程；（）点 为 轴上一点，过点 作 轴的垂线交椭圆 于不同的两点 ，过点 作 的垂线交 于点 ，求 与 的面积之比.19. （10分） (2017高二上湖北期中) 为迎接2017年“双11”，“双12”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共100个，生产一个汤碗需5分钟，生产一个花瓶需

6、7分钟，生产一个茶杯需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个汤碗可获利润5元，生产一个花瓶可获利润6元，生产一个茶杯可获利润3元 （1） 使用每天生产的汤碗个数x与花瓶个数y表示每天的利润（元）； （2） 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 20. （30分） (2018高二上江苏月考) 已知M(-3,0)N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m -1,m 0). （1） 求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？ （2） 求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？ （3） 若 ,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为 的直线 与曲

7、线C交于不同的两点AB,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为 ，求证 为定值； （4） 若 ,P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为 的直线 与曲线C交于不同的两点AB,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为 ，求证 为定值； （5） 在（2）的条件下，设 ，且 ，求 在y轴上的截距的变化范围. （6） 在（2）的条件下，设 ，且 ，求 在y轴上的截距的变化范围. 21. （20分） (2018高一上北京期中) 已知函数 ， ，若 在区间 上有最大值5，最小值2 （1） 求a，b的值； （2） 求a，b的值； （3） 若 ， 在 上为单调函数，求实数m的取值范围 （4） 若 ， 在 上为单调函数，求实数m的取值范围 22. （10分） (2018广州模拟) 已知动圆 过定点 ，且与定直线 相切 （1） 求动圆圆心 的轨迹 的方程； （2） 过点 的任一条直线 与轨迹 交于不同的两点 ，试探究在 轴上是否存在定点 （异于点 ），使得 ？若存在，求点 的坐标；若不存在，说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、