数学高三理数第一次质量试卷

1、数学高三理数第一次质量试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合,则集合（ ）A . （-2，+）B . （-2，3）C . 1,3)D . R2. （2分） (2017福建模拟) 设aR，若复数z= （i是虚数单位）的实部为 ，则a的值为（ ） A . B . C . 2D . 23. （2分） (2018南昌模拟) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数与x=1,y轴和x=e所围成的图形的面积为M，N ， 则程序框图输出的S为（ ）A . 1B . 2C . D . 05. （2分） (2015高二上余杭

2、期末) 若变量x，y满足约束条件 且z=3x+y的最小值为8，则k=（ ） A . 2B . 2C . 3D . 36. （2分） 新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（ ）A . 18B . 15C . 12D . 97. （2分） 如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数 在1，)上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A . 8a6B . 8a6C . 8a6

3、D . a69. （2分） (2020厦门模拟) 已知双曲线 的右支与抛物线 相交于 两点，记点 到抛物线焦点的距离为 ，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为 ，点 到抛物线焦点的距离为 ，且 构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁11. （2分） (2018朝阳模拟) 已知函数 ， ，且 在区间 上有最小值，无最大值，则 的值为（ ） A .

4、 B . C . D . 12. （2分） 已知函数在R上可导，其导函数为 ， 若满足： ， ， 则下列判断一定正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） 已知平面向量=（2，4），=（1，2），若=（） ， 则|=_14. （1分） (2016高二下玉溪期中) 已知F1 ， F2分别是双曲线 =1（a0，b0）的左，右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好在以F2为圆心，|OF2|（O为坐标原点）为半径的圆上，则该双曲线的离心率为_ 15. （1分） 已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为 cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角=

5、_三、 解答题 (共8题；共75分)16. （10分） 已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y22x2y+1=0的两条切线，A、B是切点 （1） 求四边形PACB面积的最小值； （2） 直线l上是否存在点P，使BPA=60？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由 17. （20分） (2016高二下无为期中) 已知在等比数列an中，a1=1，且a2是a1和a31的等差中项 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列an的通项公式； （3） 若数列bn满足bn=2n1+an（nN*），求bn的前n项和Sn （4） 若数列bn满足bn=2n1+an（nN*）

6、，求bn的前n项和Sn 18. （10分） (2018高二下衡阳期末) 如图，直角梯形 中， ， ， ， ， 底面 ， 底面 且有 .（1） 求证： ； （2） 若线段 的中点为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （5分） (2018高一上陆川期末) 已知 中，内角 的对边分别为 ，若 .（I）求角 的大小；（II）若 ，求 周长的最大值.20. （5分） (2017漳州模拟) 已知椭圆 的左，右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1任作一条与两坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且ABF2的周长为8当直线AB的斜率为 时，AF2与x轴垂直 （I）求椭圆C的方程；（）在x轴上是否

7、存在定点M，总能使MF1平分AMB？说明理由21. （10分） 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 求 在 的最小值 22. （10分） (2016新课标I卷文) 选修4-4：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos（1） 说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（2） 直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a23. （5分） (2017江西模拟) 已知函数f（x）=|x1|x+2| （）求不等式2f（x）0的解集A；（）若m，nA，证明：|14mn|2|mn|第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-