西安市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、西安市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2014陕西理) 函数f（x）=cos（2x ）的最小正周期是（ ） A . B . C . 2D . 42. （2分） 过双曲线的左焦点 ， 作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若 ， 且则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下揭阳期中) 若实数x，y满足不等式组： ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是（ ） A . B . 2C . 2 D . 34. （2分） 已知数列满足 ， ， 则（ ）A . 143B .

2、156C . 168D . 1955. （2分） 将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点则的最小值是（ ）A . B . C . 1D . 26. （2分） (2017高二下菏泽开学考) 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A . e2B . 2e2C . e2D . e27. （2分） (2018高一上台州月考) 已知函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数的零点所在的一个区间是（ ）A . （2，1）B . （1,0）C . （0,1）D . （1,2）9. （2分） 如图

3、，在中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则的值为（ ）A . 1B . C . 2D . 10. （2分） (2018高一下桂林期中) 函数 满足 ，且 ，则 与 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 与 有关，不确定11. （2分） (2016高一下双峰期中) 定义运算：a*b= ，如1*2=1，则函数f（x）=cosx*sinx的值域为（ ） A . 1， B . 1，1C . ，1D . ， 12. （2分） 过点A（1，2），且与两坐标轴同时相切的圆的方程为（ ） A . （x1）2+（y1）

4、2=1或（x5）2+（y5）2=25B . （x1）2+（y3）2=2C . （x5）2+（y5）2=25D . （x1）2+（y1）2=1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知|=1,|= ， = ， 点C在AOB内，AOC=45，设=m+n ， 则=_14. （1分） 不查表求tan105的值为_ 15. （1分） (2017运城模拟) 如图，在ABC中，已知AB=4，AC=3，BAC=60，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则 的最小值等于_ 16. （1分） (2013安徽理) 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=

5、5sinB，则角C=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下肇庆期末) 已知数列an的各项均为正数，Sn表示数列an的前n项的和，且 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017高二下荔湾期末) 某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图： （）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）165，

6、185155，165）145，155）若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望19. （10分） (2017高三上桓台期末) 在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60，点E，F分别是边CD，CB的中点，ACEF=O，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且 （1） 求证：BD平面POA； （2） 求二面角BAPO的余弦值 20. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，点 在C上 （1） 求椭圆C的方程； （2

7、） 若椭圆C的一条弦被M（2，1）点平分，求这条弦所在的直线方程 21. （15分） (2016高三上怀化期中) 已知f（x）=exax22x+b（e为自然对数的底数，a，bR） （1） 设f（x）为f（x）的导函数，求f（x）的递增区间； （2） 当a0时，证明：f（x）的最小值小于零； （3） 若a0，f（x）0恒成立，求符合条件的最小整数b 22. （10分） (2017重庆模拟) 直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin（+ ）=2 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2） 设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值 23. （10分） (2017大理模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x3| （1） 解关于x的不等式f（x）5x； （2） 设m，ny|y=f（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、