西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷新版

1、西宁市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） i是虚数单位，复数的虚部为（ ）A . 2B . -2C . 1D . -12. （2分） 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：若 ， ， 点 ， 则与不共面；若、是异面直线， ， ， 且 ， ， 则；若 ， 则；若 ， ， ， ， ， 则.其中为假命题的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上城关期中) 某程序框图如图所示，则输出的结果 等于（ ） A . 7B . 16C . 28D . 434. （2分） 设 是 的相反向量

2、，则下列说法错误的是（ ） A . 与 的长度必相等B . 与 的模一定相等C . 与 一定不相等D . 是 的相反向量5. （2分） (2016高二上包头期中) 正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则直线A1M与DN所成角的大小是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若则B . 若则C . 若D . 若7. （2分） 如图，F1,F2分别是椭圆(a0,b0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A

3、 . B . C . D . 9. （2分） (2018全国卷理) 在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= ,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 函数的导数是（ ）A . B . sinxC . D . 11. （2分） (2016高二上蕲春期中) 已知两点M（1， ），N（4， ），给出下列曲线方程： 4x+2y1=0； x2+y2=3； +y2=1； y2=1在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位

4、cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）正视图侧视图俯视图A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018德阳模拟) 已知有相同焦点 、 的椭圆和双曲线交于点 ， ，椭圆和双曲线的离心率分别是 、 ，那么 _（点 为坐标原点） 14. （2分） (2018高二下西湖月考) 某空间几何体的三视图(单位：cm),如图所示，则此几何体侧视图的面积为_ ，此几何体的体积为_ .15. （1分） (2016高二上芒市期中) 圆心为点（1，0），且过点（1，1）的圆的方程为_ 16. （1分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，ABC=60，PA平面

5、ABCD，AB=2，PA= ，E为BC中点，F在棱PD上，AFPD，点B到平面AEF的距离为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ABC为正三角形，AA1=AB=6，点D为AC的中点 （1） 求证：平面BC1D平面ACC1A1； （2） 求三棱锥CBC1D的体积 18. （10分） (2017渝中模拟) 已知函数f（x）=2xlnxx2+2ax，其中a0 （1） 设g（x）是f（x）的导函数，求函数g（x）的极值； （2） 是否存在常数a，使得x1，+）时，f（x）0恒成立，且f（x）=0有唯一解，若存在，求出a的值；若

6、不存在，说明理由 19. （10分） (2016高二上云龙期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，E为PA的中点，F为BC的中点，底面ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O求证： （1） 平面EFO平面PCD； （2） 平面PAC平面PBD 20. （5分） 已知抛物线C1：x2=4y的焦点F也是椭圆C2：+=1（ab0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2 ， 过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向求C2的方程；21. （10分） (2016高一下惠来期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ABBB1 ， AC=BC=BB1 ， D为AB的中点，且CDDA1 （1） 求证：BC1平面DCA1； （2） 求BC1与平面ABB1A1所成角的大小 22. （10分） (2020甘肃模拟) 如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形， ， ， 底面 ， ， ， 是 的中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二