初中数学一次函数待定系数法第三课时课件.ppt

1、19.2.2用待定系数法解一次函数的解析式,说出和的图象的性质,创设情境提出问题,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx（kO）,正比例,原点,+3,y=2x,提出问题形成思路,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。,y=kx+b(k0),（0，3）,（2，0）,+3,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定

2、一次函数的表达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题形成思路,反思总结,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k的值,确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K、b的值,两个条件,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的待定系数K和b，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用感悟新知,例题：已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一

3、次函数的解析式,解：,y=kx+b的图象与y=2x平行.,这个一次函数的解析式为y=2x-5,y=2x+b的图象过点（2，-1）.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,反思体会,求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.,回顾反思,小明根据某个一次函数关系式填写了下

4、表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,学以致用,巩固拓展知识升华,一次函数解析式为：y=2x+2当x=-1时y=0,当x=0时，y=1，当x=1时，y=4.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,练习1：求下图中直线的函数表达式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,y,x,练习2：如图，一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,OB=4，B点的坐标为（0,4），则y=kx+4,解：y=kx

5、+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S=OAOB=3OB=6,0=3k+4，k=-一次函数解析式为y=-x+4,练习3：已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S=OAOB=3OB=6,OB=4，B点的坐标为（0,4）（0,-4）.,当B点的坐标为（0,4）时，则y=kx+4,当B点的坐标为（0,-4）时，则y=kx-4,0=3k+4，k=-y=-x+4,0=3k+4，k=y=x-4,一次函数解析式y=-x+4或y=x-4,本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？,、用待定系数法求一次函数的解析式,2、数形结合的数学思想和转化的数学思想,已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。,解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b,所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6,根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,课外选作,已知直线y=kx+b