西安市数学高二下学期文数期中考试试卷B卷

1、西安市数学高二下学期文数期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019凌源模拟) 复数 的虚部是（ ） A . 4B . -4C . 2D . -22. （2分） 在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如果双曲线上一点到它的右焦点距离为8,那么 到它右准线距离为（ ）A . 10B . C . D . 4. （2分） 命题“对任意xR，都有x20”的否定为（ ） A . 对任意xR，使得x20B . 不存在xR，使得x20C . 存在x0R，都有 D . 存在x0R，都有 5. （

2、2分） (2018高三上三明模拟) 执行若下图程序框图，输出的 为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知向量满足 ， 且 ， 则在方向上的投影为（ ）A . 3B . .C . D . 7. （2分） (2016高二下宜春期中) 下列类比推理的结论正确的是（ ） 类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；类比“设等差数列an的前n项和为Sn ， 则S4 ， S8S4 ， S12S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列bn的前n项积为Tn ， 则T

3、4 ， ， 成等比数列”；类比“设AB为圆的直径，p为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA kPB为常数”A . B . C . D . 8. （2分） 已知f（x）是f（x）的导函数，在区间0，+）上f（x）0，且偶函数f（x）满足 ，则x的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 直线x=a（0a1）和y=kx，将圆x2+y2=1分成四个部分，则k与a满足的关系为（ ）A . （+1）1B . （+1）=1C . +1D . =+110. （2分） (2

4、017兰州模拟) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . （9+ ）B . （9+2 ）C . （10+ ）D . （10+2 ）11. （2分） 若在x=n处取得最小值，则n=（ ）A . B . 3C . D . 412. （2分） (2018茂名模拟) 函数 的部分图象大致为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020普陀模拟) 设椭圆 ： ，直线 过 的左顶点 交 轴于点 ，交 于点 ，若 是等腰三角形（ 为坐标原点），且 ，则 的长轴长等于_. 14. （1分） 如图所示，G ， H ， M ， N分别是三棱

5、柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH ， MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)15. （1分） (2020辽宁模拟) 已知函数 在 上不单调，则实数 的取值范围为_. 16. （1分） 函数f(x)xex的图象在点(1，f(1)处的切线方程是_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） 已知曲线C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系 （1） 求曲线C和直线l的极坐标方程； （2） 求曲线C和直线l的交点的极坐标 18. （10分） (2018全国卷理) 如图，在三角锥 中， , , 为 的中点.（1）

6、 证明： 平面 ; （2） 若点 在棱 上，且二面角 为 ，求 与平面 所成角的正弦值. 19. （15分） (2017南京模拟) 已知R，函数f（x）=exex（xlnxx+1）的导数为g（x） （1） 求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 若函数g（x）存在极值，求的取值范围； （3） 若x1时，f（x）0恒成立，求的最大值 20. （15分） (2018河北模拟) 已知某地区中小学生人数和近视情况如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生作为样本进行调查.附： ，其中 .（1） 求样本容量和抽取的高中生近视人数分别是多少？ （2） 在

7、抽取的 名高中生中，平均每天学习时间超过9小时的人数为 ，其中有12名学生近视，请完成高中生平均每天学习时间与近视的列联表：平均学习时间不超过9小时平均学习时间超过9小时总计不近视近视总计（3） 根据（2）中的列联表，判断是否有 的把握认为高中生平均每天学习时间与近视有关？ 21. （10分） (2018全国卷文) 已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点，线段 的中点为 （1） 证明:（2） 设 为 的右焦点， 为 上一点，且 ，证明:22. （15分） (2017高二下徐州期中) 已知函数f（x）=alnxx+ ，g（x）=x2+xb，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上 （1） 求a，b的值； （2） 设h（x）= ，当x0且x1时，判断h（x）的符号，并说明理由； （3） 求证：1+ + + lnn+ （n2且nN*） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (