辽宁省数学高二上学期理数12月月考试卷

1、辽宁省数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上西宁月考) 复数 在复平面内所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一下新余期末) 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k= =16，即每16人抽取一个人在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从3348这16个数中应取的数是（ ） A . 40B . 39C . 38D . 373.

2、 （2分） 有如下几个结论：相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；回归直线方程：一定过样本点的中心；残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；在独立性检验中，若公式中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有（ ）个. A . 1B . 3C . 2D . 44. （2分） 2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知命题 ， 则是（ ）A . B .

3、 C . D . 6. （2分） (2017大连模拟) 设a，b均为实数，则“a|b|”是“a3b3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 函数f（x）=（ ）x（a0且a1）的导数为（ ） A . B . C . axlnaD . xax18. （2分） (2018高三上河北月考) 利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥方法如下： 以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形AB

4、CD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上郑州期中) 如果执行下边的程序框图，且输入 ， ，则输出的 （ ） A . 240B . 120C . 720D . 36010. （2分） (2018高三上泰安期中) 已知 是偶函数， 是函数 （ ）的导函数，若 时 0，则（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上安徽月考) 若抛物线 在点 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（ ）

5、A . B . C . D . 12. （2分） (2018遵义模拟) 对于任意的正实数x ，y都有（2x )ln 成立，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018榆社模拟) 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是_.14. （1分） (2018高二下葫芦岛期中) 设 ，则二项式 的展开式的常数项是_. 15. （1分） (2019高二上台州期末) 如图，正方体 的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面 内的动点，

6、设直线PM与平面 所成的角为 ，直线PD与平面 所成的角为 若 ，则动点P的轨迹长度为_ 16. （1分） (2018高一上延边月考) 在三棱锥 中， 平面 ， 为 中点，则异面直线 与 所成角的正切值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高三上如东月考) 设 ， . （1） 令 ，求 的单调区间； （2） 已知 在 处取得极大值，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2018高一下新乡期末) 盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次. （1） 求取到的2个球

7、中恰好有1个是黑球的概率； （2） 求取到的2个球中至少有1个是红球的概率. 19. （10分） (2019新宁模拟) 学校举行班级篮球赛，某运动员每场比赛得分记录的茎叶图如图所示。 （1） 求该运动员得分的中位数和平均数； （2） 估计该运动员每场得分超过10分的概率。 20. （5分） (2019高三上宁波期末) 如图所示，四面体 中， 是正三角形， 是直角三角形， 是 的中点，且 . （1） 求证： 平面 ； （2） 过 的平面交 于点 ，若平面 把四面体 分成体积相等的两部分，求二面角 的余弦值. 21. （10分） (2017高二下钦州港期末) 设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+ ，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线 （）求a、b的值；（）试比较f（x）与g（x）的大小22. （10分） 已知椭圆 的右焦点F2与抛物线 的焦点重合，左端点为 （1） 求椭圆的方程； （2） 过椭圆C1的右焦点且斜率为 的直线l2被椭圆C1截得的弦AB，试求它的长度 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1