辽宁省高二上学期期中数学试卷C卷

1、辽宁省高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知直线上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线与直线3x+4y-5=0垂直，则|AB|的值为（ ）A . B . C . D . 52. （2分） (2017江西模拟) 已知A（1，2），B（2，11），若直线y=（m ）x+1（m0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（ ） A . 2，0）3，+）B . （，1（0，6C . 2，13，6D . 2，0）（0，63. （2分） 已知直线交抛物线于、两点，则（ ）A . 为直角三角形B . 为锐角三角形C . 为钝

2、角三角形D . 前三种形状都有可能4. （2分） 如果AC0，BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2015高一上深圳期末) 设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1 ， 则四棱锥BAPQC的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知为两条不同直线为两个不同平面,给出下列命题:（ ） 其中的正确命题序号A . B . C . D . 7. （2分） 在正三棱锥SABC中，M是SC的中点，且AMSB，底面边长AB=2 ，则正三棱锥SAB

3、C的外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 68. （2分） (2019高二上杭州期中) 已知直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且 为等边三角形，则实数 （ ） A . B . C . 或 D . 9. （2分） 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为 ， 底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2013湖北理) 直线a、b、c及平面、,下列命题正确的是（ ）A . 若a，b,ca,cb 则cB . 若b,a/b则 a/C . 若a/,=b则a/D . 若a,b 则a/11. （2分） 在长方体ABCD

4、A1B1C1D1中，AB=6，BC=4，AA1=2，P，Q分别为棱AA1 ， C1D1的中点，则从点P出发，沿长方体表面到达点Q的最短路径的长度为（ ）A . 3B . 4C . D . 512. （2分） 若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）A . 4cm2B . 2cm2C . 4cm2D . 1cm2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下河北期末) 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，若A1C1=2，ABC的面积为2 ，则A1B1的长为_14. （1分） (2015高一上扶余期末) 已知ABC中，A（0，3），B（2，1

5、），P、Q分别为AC、BC的中点，则直线PQ的斜率为_ 15. （1分） 直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于 ，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于_ 16. （1分） (2016高一下宁波期中) 设直线系M：xcos+（y2）sin=1（02），对于下列四个命题：AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数n（n3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、 解答题 (共6题；共65分)17. （20分） (2017高二下雅安开学考) 已知方程（

6、m22m3）x+（2m2+m1）y+62m=0（mR） （1） 求该方程表示一条直线的条件； （2） 当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； （3） 已知方程表示的直线l在x轴上的截距为3，求实数m的值； （4） 若方程表示的直线l的倾斜角是45，求实数m的值 18. （10分） (2018高一下虎林期末) 如图，在三棱锥 中， ， ， 为 的中点（1） 证明： 平面 ； （2） 若点 在棱 上，且 ，求点 到平面 的距离 19. （5分） 已知圆心在原点的圆被直线 截得的弦长为 ()求圆的方程；()设动直线 与圆 交于 两点，问在 轴正半轴上是否存在定点 ，使得直线

7、与直线 关于 轴对称？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；20. （15分） 如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=4 （1） 求证：DA平面ABEF； （2） 求证：MN平面CDEF； （3） 在线段FE上是否存在一点P，使得APMN？若存在，求出FP的长；若不存在，请说明理由 21. （5分） (2016高三上湛江期中) 如图，在三棱台ABCA1B1C1中，平面过点A1 ， B1 ， 且CC1平面，平面与三棱台的面相交，交线围成一个四边形 （）在图中画出这个四边形，并指出是何种四边形（不必说明画法、不必说明四边形的形状）；（）若AB=8，BC=2B1C1=6，ABBC，BB1=CC1 ， 平面BB1C1C平面ABC，二面角B1ABC等于60，求直线AB1与平面所成角的正弦值22. （10分） (2018唐山模拟) 如图，在三棱柱 中， ，平面 平面 .（1） 求证： ； （2） 若 ，求 . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1