辽宁省高考数学模拟试卷（理科）（I）卷

1、辽宁省高考数学模拟试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上叶县期中) 已知集合A=x|y= ，B=x|12x10，则（RA）B=（ ） A . （4，+）B . C . D . （1，42. （2分） (2017烟台模拟) 已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则 =（ ） A . 2iB . 2+iC . 1+iD . 1i3. （2分） (2016高一下汕头期末) 下列四个命题： 样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、

2、b，则这两个级部的数学平均分为 + ；某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l016中随机抽到的学生编号是007其中命题正确的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2018株洲模拟) 九章算术是中国古代第一部数学专著，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似执行该程序框图，若输入的 分别为 12，15，则输出的 等于

3、（ ）A . 3B . 4C . 6D . 85. （2分） 设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上东莞期末) 已知各项为正的数列an的前n项的乘积为Tn ， 点（Tn ， n215n）在函数y= x的图象上，则数列log2an的前10项和为（ ）A . 140B . 50C . 124D . 1567. （2分） 已知定义在上的函数满足： ， 且 ， ， 则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A . -5B . -6C . -7D . -88. （2分） 如果两

4、个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（ ）A . 8：27B . 2：3C . 4：9D . 2：99. （2分） 函数的零点所在的大致区间是 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 已知点 ，抛物线 的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若 ，则 的值等于（ ）A . B . 2C . 4D . 811. （2分） (2016高一上上饶期中) 已知定义在R上函数f（x）= 对任意x1x2都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，那么a的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， ）C . ， ）D . ，

5、1）12. （2分） 已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足 =+ ， 则 的值为（ ）A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） .若变量满足约束条件,则的最大值是_14. （1分） (2017烟台模拟) 若 的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式中x的系数为_ 15. （1分） 已知ABC中，A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是_ 16. （1分） (2017高二上龙海期末) 已知方程 =0有两个不等的非零根，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)1

6、7. （10分） (2018高一下重庆期末) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 （1） 求角 的大小； （2） 是 的面积，若 ，求 的最小值 18. （5分） (2017鹰潭模拟) 第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日21日在巴西里约热内卢举行下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚） 第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国3851322816俄罗斯2423273226（）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计

7、算出具体数值，给出结论即可）；（）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为 ，丙猜中国代表团的概率为 ，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为X，求X的分布列及数学期望EX19. （15分） (2016高二上南城期中) 如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA=90，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且2PF=FA （1） 求证：BE平面PAC； （2） 求证：CM平

8、面BEF； （3） 求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值 20. （10分） (2017上海模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，设点M（x0 ， y0）是椭圆C： +y2=1上一点，从原点O向圆M：（xx0）2+（yy0）2=r2作两条切线分别与椭圆C交于点P，Q直线OP，OQ的斜率分别记为k1 ， k2（1） 若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程； （2） 若r= ，求证：k1k2= ；求OPOQ的最大值 21. （10分） (2018呼和浩特模拟) 已知二次函数 . （1） 讨论函数 的单调性；（2） 设函数 ，记 为函数 极大值点，求证： .22.

9、（5分） (2017高二上信阳期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25 （）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程为 （t为参数），为直线l的倾斜角，l与C交于A，B两点，且|AB|= ，求l的斜率23. （10分） (2017高二下潍坊期中) 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集为A （1） 求A； （2） 若a，bA，x（0，+），不等式a+bx +m恒成立，求实数m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共