郑州市高一下学期数学第一次月考试卷（II）卷

1、郑州市高一下学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下天全期中) 已知A、B、C是锐角ABC的三个内角，向量 ，则 与 的夹角是（ ） A . 锐角B . 钝角C . 直角D . 不确定2. （2分） 在中，若 ， 则三角形的形状为（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形3. （2分） 已知数列为等比数列，且 ， 设等差数列的前n项和为 ， 若 ， 则=（ ）A . 36B . 32C . 24D . 224. （2分） 设= ， = ， = ， 当=+（，R），且+=1

2、时，点C在（ ）A . 线段AB上B . 直线AB上C . 直线AB上，但除去A点D . 直线AB上，但除去B点5. （2分） 已知为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（ ）A . 21B . 20C . 19D . 186. （2分） (2016高一下商水期中) 在ABC中，cosAcosBsinAsinB，则ABC为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法判定7. （2分） 在山脚 处测得该山峰仰角为 ，对着山峰在平行地面上前进600 m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进 后，测得山

3、峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为（ ） A . 200mB . 300mC . 400mD . 8. （2分） (2016高二下漯河期末) 已知等差数列an满足a6+a10=20，则下列选项错误的是（ ） A . S15=150B . a8=10C . a16=20D . a4+a12=209. （2分） (2017高一下长春期末) 在ABC中，如果 ，那么cosC等于 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在ABC中，b=4，c=3，BC边上的中线 ，则a=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高一下彭水期中) 在 中，内角 ， ， 所

4、对的边分别为 ， ， ，且 ，则 是（ ） A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 对角三角形D . 等边三角形12. （2分） (2016高三上辽宁期中) 已知等差数列an满足a3+a13a8=2，则an的前15项和S15=（ ） A . 10B . 15C . 30D . 60二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下河北期末) 在 中， ， ，面积是 ，则 等于_ 14. （1分） 已知向量 =（k，1）， =（1，0）， =（2，k）若 + ，则k=_ 15. （1分） (2019高一下上高月考) 已知下列四个命题： 等差数列一定是单调数列；等差数列的前 项

5、和构成的数列一定不是单调数列；已知等比数列 的公比为 ，若 ，则数列 是单调递增数列记等差数列的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的最大值一定在 处达到其中正确的命题有_（填写所有正确的命题的序号）16. （2分） (2020高三上泸县期末) 若函数 满足：对任意一个三角形，只要它的三边长 都在函数 的定义域内，就有函数值 也是某个三角形的三边长.则称函数 为保三角形函数，下面四个函数： ； ； ； 为保三角形函数的序号为_ 三、 解答题 (共6题；共62分)17. （10分） (2018高一下百色期末) 已知 为等差数列 的前 项和，已知 . （1） 求数列 的通项公式和前 项和 ； （2）

6、是否存在 ，使 成等差数列，若存在，求出 ，若不存在，说明理由. 18. （10分） (2018高二上宁德期中) 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 已知 求C； 若 ，求 面积的最大值19. （10分） (2016高二上嘉定期中) 已知 =（2，1）， =（3，2）， = +k ， = ，若 ，求实数k的值 20. （2分） (2017泰州模拟) 如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有A，B两个蔬菜基地，江的另一侧点C处有一个超市已知A、B、C中任意两点间的距离为20千米超市欲在AB之间建一个运输中转站D，A，B两处的蔬菜运抵D处后，再统一经过货轮运抵C

7、处由于A，B两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同如果从A处出发的运输费为每千米2元，从B处出发的运输费为每千米1元，货轮的运输费为每千米3元 （1） 设ADC=，试将运输总费用S（单位：元）表示为的函数S（），并写出自变量的取值范围； （2） 问中转站D建在何处时，运输总费用S最小？并求出最小值 21. （15分） 已知数列an中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=（1）求数列an的通项公式；（2）若a=2，且am2Sn=11，求m、n的值；（3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列an中满足an+bp的最大项恰为第3p2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由22. （15分） (2018南京模拟) 设数列 满足 ，其中 ，且 ， 为常数. （1） 若 是等差数列，且公差 ，求 的值； （2） 若 ，且存在 ，使得 对任意的 都成立，求 的最小值； （3） 若 ，且数列 不是常数列，如果存在正整数 ，使得 对任意的 均成立. 求所有满足条件的数列 中 的最小值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、