郑州市高二上学期数学期中考试试卷D卷

1、郑州市高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若 ， ， 则；若 ， ， ， ， 则；若 ， ， 则； 若 ， ， ， ， 则 其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 设a,b是方程的两个实根，那么过点和 （ ）的直线与椭圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 相切C . 相交或相切D . 相离3. （2分） 以下命题正确的是A . 两个平面可以只有一个交点B . 一条直线与一个平面最多有一个公共点C . 两个平面有一个公共点

2、，它们可能相交D . 两个平面有三个公共点，它们一定重合4. （2分） (2019高一下宿迁期末) 已知圆锥的底面直径与高都是 4，则该圆锥的侧面积为（ ） A . B . C . D . 85. （2分） (2016高一上天河期末) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= ，AA1=1，则异面直线AD与BC1所成角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 906. （2分） 已知一个正方体截取两个全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图，则该几何体的左视图为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上湖南月考) 在ABC中，ABC1

3、20，AB3，BC1，D是边AC上的一点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA=90，点D1 ， F1分别是A1B1 ， A1C1的中点，若BC=CA=2CC1 ， 则BD1与AF1所成的角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 若直线ab，bc=A，则a与c的位置关系是（ ）A . 异面B . 相交C . 平行D . 异面或相交10. （2分） (2017高二上南昌月考) 已知直线x1过椭圆 的焦点，则直线ykx2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ） A . k B . k C

4、. k D . k 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高三上沙市模拟) 已知AD是ABC的中线， = + （，R），A=120， =2，则| |的最小值是_ 12. （1分） (2017高二上邢台期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1上一点，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的正切值为 ，设三棱锥AA1D1E外接球的直径为a，则 =_13. （1分） (2016高一下雅安期末) 把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥CABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥CABD的表面积为_ 14. （1分） (

5、2018高二上黑龙江期中) 抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 为抛物线 上一点，且 在第一象限， 于点 ，线段 与抛物线 交于点 ，若 的斜率为 ，则 _ 15. （1分） (2018高二上南阳月考) 过椭圆 右焦点的直线 交于 两点， 为 的中点，且 的斜率为 ，则椭圆 的方程为_ 16. （1分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为_ 17. （1分） 地球的北纬45圈上有A，B两点，它们分别在东经70和东经160的经线上，则A，B两点的球面距离与其在此北纬45圈上劣弧长的比值为_三、 解答题 (共5题；共46分)18. （10分

6、） (2016高一下普宁期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a0），B（0，a），C（4，0），D（0，4）设AOB的外接圆圆心为E （1） 若E与直线CD相切，求实数a的值； （2） 设点P在圆E上，使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由 19. （10分） (2016枣庄模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的一条直径，PA平面ABCD，PA=AC=2，E是PC的中点，DAC=AOB （1） 求证：BE平面PAD； （2） 若二面角PCDA的正切值为2，求直线PB与

7、平面PCD所成角的正弦值 20. （10分） (2018高一上广东期末) 如图，已知多面体 的底面 是边长为2的菱形， 底面 ， ，且 （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若直线 与平面 所成的角为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值 21. （6分） (2018高一上广东期末) 如图，甲、乙是边长为 的两块正方形钢板，现要将甲裁剪焊接成一个正四棱柱，将乙裁剪焊接成一个正四棱锥，使它们的全面积都等于一个正方形的面积（不计焊接缝的面积）（1） 将你的裁剪方法用虚线标示在图中，并作简要说明； （2） 试比较你所制作的正四棱柱与正四棱锥体积的大小，并证明你的结论 22. （10分） (2017高二下河北期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）2+y2= 的圆心为M，圆N：（x1）2+y2= 的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切（）求动圆圆心P的轨迹方程；（）过点（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点，若 =2，求直线l的方程第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、1