郑州市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、郑州市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合、满足 ， ， 则不可能是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c等于（ ）A . 6B . 7C . -2D . -13. （2分） (2018高三上贵阳月考) 在等差数列 中，已知 ，且公差 ，则其前 项和取最小值时的 的值为（ ） A . B . 或 C . D . 4. （2分） (2017高一下定州期末) 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A .

2、 cm3B . cm3C . 2cm3D . 4cm35. （2分） 若右边的程序框图输出的S是126，则条件可为（ ）A . n5B . n6C . n7D . n86. （2分） (2016高二上郑州期中) 若对于任意的x1，0，关于x的不等式3x2+2ax+b0恒成立，则a2+b22的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下重庆期末) 已知各项均为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 直线x+ya=0的倾斜角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1509. （2分

3、） (2019高二上双流期中) 已知命题：p：函数y=x2-x-1有两个不同的零点：命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 对称在下列四个命题中，真命题是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 定义在（1，+）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x（1，+）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x（1，2时，f（x）=（2x）2；记函数g（x）=f（x）k（x1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（ ） A . 1，2）B . ，2C . （ ，2）D . ，2）11. （2分） 等比数列的各项均为正数，且 ， 则（ ）A . 12B . 1

4、0C . 8D . 12. （2分） 已知关于x的方程x2+kx2=0的一个根是1，则它的另一个根是（ ） A . 3B . 3C . 2D . 2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一下新余期末) 已知| |=4， 为单位向量，当 、 的夹角为 时， + 在 上的投影为_ 14. （1分） (2016高一下郑州期中) 如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是_ 15. （2分） 点P（x，y）满足条件 则P点坐标为_时，z=42x+y取最大值_ 16. （1分） (2015高一下金华期中) 定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=

5、lg（10x+10y）（x，yR）对于任意实数a，b，c，给出如下结论： a*b=b*a；（a*b）*c=a*（b*c）（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；（a*b）c=（ac）*（bc）其中正确的结论是_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高二上莆田月考) 在 中， 分别为内角 所对的边，且满足 ， . （1） 求 的大小；（2） 若 ，求 的面积. 18. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2. （1） 将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中，然后从两个袋中各取一张卡片，求

6、两张卡片数字之积为偶数的概率 （2） 将五张卡片放在一个袋子中，从中任取两张，求两张卡片颜色不同的概率 19. （10分） (2017高三上重庆期中) 已知公比为q的等比数列an的前6项和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差数列 （1） 求an； （2） 设bn是首项为2，公差为a1的等差数列，记bn前n项和为Tn，求Tn的最大值 20. （15分） (2015高二上常州期末) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， 底面ABCD，SA=2，M为SA的中点 （1） 求异面直线AB与MD所成角的大小； （2） 求直线AS与平面SCD所成角的正弦值； （3） 求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值 21. （10分） (2017高三上惠州开学考) 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M、N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 若 =12，其中O为坐标原点，求|MN| 22. （10分） (2018益阳模拟) 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）.（1） 讨论函数 的单调区间； （2） 当 时， 恒成立，求实数 的最小值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (