辽宁省数学高二上学期文数10月月考试卷A卷

1、辽宁省数学高二上学期文数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下张家口月考) 已知 ， 是虚数单位，若 ，则 （ ） A . 1或 B . 或 C . D . 2. （2分） 方程（x-y)2+(xy-1)2=0表示的曲线是（ ）A . 一条直线和一双曲线B . 两条直线C . 两个点D . 圆3. （2分） (2019高二上长春月考) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019齐齐哈尔模拟) 已知双曲线 的离心率为 ，若 ，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C

2、. D . 5. （2分） 椭圆的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为 （ ）A . B . C . 2D . 46. （2分） (2018高三上静安期末) 已知椭圆 抛物线 焦点均在 轴上， 的中心和 顶点均为原点 ，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则 的左焦点到 的准线之间的距离为（ ）A . B . C . 1D . 27. （2分） (2019黑龙江模拟) 若双曲线 的一个焦点为 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 直线x=t过双曲线=1（a0，b0）的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，若原点在以AB为直径的圆外，则双曲线离

3、心率的取值范围是（ ）A . （1，+）B . （1，）C . （1，）D . （1，1+）9. （2分） (2020湖南模拟) 已知 分别为椭圆 的左、右焦点， 是椭圆上一点，过点 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，若 （ 为坐标原点），则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下长春期末) 原点和点(1,1)在直线 两侧，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上梅河口期末) 设抛物线 的焦点为 ，直线 过点 且与 交于 两点.若 ， 则 的方程为（ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 12.

4、（2分） (2017怀化模拟) 神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想，某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示，假设航天员到地球最近距离为d1 ， 到地球最远距离为d2 ， 地球的半径为R，我们想象存在一个镜像地球，其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上，上面住着一个神仙发射某种神秘信号需要飞行中的航天员中转后地球人才能接收到，则神秘信号传导的最短距离为（ ） A . d1+d2+RB . d2d1+2RC . d2+d12RD . d1+d2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 如图，在 中，已知 ， 于 ， 的垂

5、心为 ，且 ，则点 的轨迹方程为_.14. （1分） (2017高二下淄川开学考) 设抛物线y2=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为_15. （1分） (2019南平模拟) 已知点 在离心率为 的椭圆 上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_ 16. （1分） 设F1和F2是双曲线y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2018高二上云南期中) 直线 与直线 相交于点 ,求（）过点 与直线 平行的直线方程;（）过点 与直线 垂直的直线方程.18. （20分） (20

6、18高三上汕头期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24. （1） 若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程； （2） 若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2 ，求直线l的方程； （3） 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标 （4） 设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆

7、C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标 19. （5分） (2016高二上遵义期中) 如图，DPx轴，点M在DP的延长线上，且|DM|=2|DP|当点P在圆x2+y2=1上运动时 （）求点M的轨迹C的方程；（）过点T（0，t）作圆x2+y2=1的切线交曲线C于A，B两点，求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标20. （10分） (2018高二上湖南月考) 设椭圆 的离心率为 ，圆 与 轴正半轴交于点 ，圆 在点 处的切线被椭圆 截得的弦长为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设圆 上任意一点 处的切线交椭圆 于点 ，试判断 是否为定值？若为定值，求出该定

8、值；若不是定值，请说明理由 21. （10分） (2019高二下金山月考) 已知抛物线 ， 是 轴上一点， 是抛物线上任意一点. （1） 若 ，求 的最小值； （2） 已知 为坐标原点，若 的最小值为 ，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018高二下河南期中) 已知椭圆 的一个焦点为 ，且过点 .（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与椭圆 交于 ， 两点，求 （ 为坐标原点）的面积 取最大值时直线 的方程.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、