郑州市高二下学期开学数学试卷（理科）A卷

1、郑州市高二下学期开学数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高一下普宁期中) 若集合M=xR|3x1，N=xZ|1x2，则MN=（ ） A . 0B . 1，0C . 1，0，1D . 2，1，0，1，22. （2分） (2017高一下广州期中) 若sin = ，则cos=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020河南模拟) 已知函数 ，则函数 的零点所在区间为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下江津期末) 等比数列 的前 项和为 ，已知 ，则 等于（ ） A .

2、81B . 17C . 24D . 735. （2分） (2017高一上黑龙江期末) 若非零向量 ， 满足| |= | |，且（ ）（3 +2 ），则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017抚顺模拟) 当双曲线M： =1（2m0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y=2xD . y= x7. （2分） (2016高一上陆川期中) “10a10b”是“lgalgb”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 把函数y= cosxsi

3、nx的图象向左平移m（m0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，在边长为a的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为m,n，则图形面积的估计值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知集合A1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读

4、如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（ ）A . 792B . 693C . 594D . 49511. （2分） (2017渝中模拟) 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 14+6 +10B . 14+6 +20C . 12+12D . 26+6 +1012. （2分） (2016高二上鹤岗期中) 已知过双曲线C： =1（a0，b0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k1 ， k2 ， k，若k1k2k恒成立，则离心率e的取值范围为（ ） A . 1e B .

5、1e C . e D . e 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高一上连云港期中) 函数 的定义域为_ 14. （2分） (2017高三上西湖开学考) 若抛物线C：y2=2px的焦点在直线x+y3=0上，则实数p=_；抛物线C的准线方程为_ 15. （1分） 长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是_16. （1分） 若x，y满足约束条件 ， 则z=x+3y的最大值为_三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2020丽江模拟) 在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ，且 . （1）

6、求 ； （2） 求 的面积. 18. （10分） (2017高一下宜昌期末) 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列ABC的面积为 （1） 求：ac的值； （2） 若b= ，求：a，c 的值 19. （15分） (2017高二下岳阳期中) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点 （1） 求证：EF平面PAD； （2） 求三棱锥BEFC的体积； （3） 求二面角PECD的正切值 20. （15分） 已知函数f（x）=Asin（x+）+1（A0，0， ）的图象关于直线x

7、= 对称，最大值为3，且图象上相邻两个最高点的距离为 （1） 求f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）的解析式； （3） 若f（ + ）= ，求sin 21. （15分） 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求： （1） P(A)，P(B)，P(C). （2） 1张奖券的中奖概率. （3） 1张奖券不中特等奖，且不中一等奖的概率. 22. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (