重庆市数学高二下学期理数月考试卷（II）卷

1、重庆市数学高二下学期理数月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上晋江期中) 复数z满足 ，则 A . B . 2C . D . 2. （2分） 若函数恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 为方程的解是为函数极值点的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:当时，有3个零点；当时，有2个零点;当时，有4个零点；当时，有1个零点.则正确的判断是（ ）A .

2、B . C . D . 5. （2分） (2019高二下宁夏月考) 用反证法证明命题“若 ，则a、b全为0 ”，其反设正确的（ ） A . a、b至少有一不为0.B . a、b至少有一个为0C . a、b全部为0D . a、b中只有一个为06. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 设直线 分别是函数 图象上点 ， 处的切线， 与 垂直相交于点P，且 分别与y轴相交于点A，B，则 的面积的取值范围是（ ）A . （0,1）B . （0,2）C . （0,+）D . 7. （2分） (2016高一下新乡期末) 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数

3、据表： 收入x （万元）8.28.610.011.311.9支出y （万元）6.27.58.08.59.8据上表得回归直线方程 = x+ ，其中 =0.76， = ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A . 11.4万元B . 11.8万元C . 12.0万元D . 12.2万元8. （2分） 为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况为5，6，7，8，9，10用简单随机抽样的方法从这6名学生中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（ ） A . B .

4、C . D . 9. （2分） (2018高二下大连期末) 用数学归纳法证明不等式 的过程中，从 到 时左边需增加的代数式是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若从区间（0，e）内随机取两个数，则这两个数之积不小于e的概率为（ ）A . 1-B . 1-C . D . 11. （2分） (2018高一上和平期中) 已知函数 ，若对任意的 ，且 时， ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上西安期中) 已知a为常数，函数f（x）=x（lnxax）有两个极值点x1 ， x2（x1x2）（ ） A . B . C . D

5、. 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 14. （1分） 若函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为_15. （2分） (2016高一下石门期末) 春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮

6、，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是_ 16. （1分） (2017高三上蓟县期末) 已知 ，若方程f（x）=kx有且仅有一个实数解，则实数k的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 已知P是ABC所在平面外一点，PAPC，PBPC，PAPB求证：P在面ABC上的射影H是ABC的垂心 18. （10分） 数列an满足Sn2nan(nN*)（1） 计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；（2） 用数学归纳法证明(1)中的猜想19. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知函数f（x）= 图象过点（1，2），且在该点处的切线

7、与直线x5y+1=0垂直 （1） 求实数b，c的值； （2） 对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？ 20. （15分） 某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛，然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析 分组频数频率50，60）560，70）1070，80）1580，90）1590，100）5合计50（1） 完成频率分布表； （2） 根据上述数据画出频率分布直方图； （3） 估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？ （4） 估计这次竞赛中成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？ 21. （10

8、分） (2017高三上成都开学考) ABC是等边三角形，边长为4，BC边的中点为D，椭圆W以A，D为左、右两焦点，且经过B、C两点 （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 过点D且x轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点，求证：直线BM与CN的交点在一条定直线上 22. （10分） (2018高三上信阳期中) 已知实数0，设函数f（x）=ex （）当=1时，求函数g（x）=f（x）+lnxx的极值；（）若对任意x（0，+），不等式f（x）0恒成立，求的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10