重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（考试）

1、重庆市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“若=,则tan=1”的逆否命题是（ ）A . 若,则tan1B . 若=,则tan1C . 若tan1,则D . 若tan1,则=2. （2分） (2017大理模拟) 某公司安排6位员工在“元旦（1月1日至1月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，则6位员工中甲不在1日值班的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 某初级中学有

2、学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，3，.,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,3,.,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，16

3、5，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A . 、都不能为系统抽样B . 、都不能为分层抽样C . 、都可能为系统抽样D . 、都可能为分层抽样5. （2分） 已知向量=(1,1,0)，=(-1,0,1)，且k+与互相垂直，则k=（ ）A . B . C . -D . -6. （2分） (2016高一下正阳期中) 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A . 65B . 64C . 63D . 627. （2分） (2016高二上鹤岗期中) 已知ABC的周长为20，且顶点B （0，4），C

4、 （0，4），则顶点A的轨迹方程是（ ）A . （x0）B . （x0）C . （x0）D . （x0）8. （2分） “直线yxb与圆x2y21相交”是“0b1”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线 的焦点重合， 是C的准线与E的两个交点，则 （ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上大连开学考) 执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（ ） A . B . C . D .

5、 11. （2分） 若a为任一非零向量,b的模为1,下列各式:|a|b|;ab;|a|0;|b|=1.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） F1 ， F2是的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是（ ）A . 4B . 5C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下北京期中) 下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；基本事件空间是1，2，3，4，5，6，若事件A1，3，B3，5，6，A，B为互斥事件，但不是对立事件；某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a

6、，b，则这两个班的数学平均分为 ；如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。其中真命题的序号是_。14. （1分） (2018高二上长安期末) 记函数 的定义域为 .在区间 上随机取一个数 ,则 的概率是_. 15. （1分） (2019高二上宁波期中) 在 中，已知 ， ， ， 是边 上一点，将 沿 折起，得到三棱锥 。若该三棱锥的顶点 在底面 的射影 在线段 上，设 ，则 的取值范围为_. 16. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，过 且与 轴垂直的直线交椭圆于 、 两点，直线 与椭圆的另一个交

7、点为 ，若 ，则椭圆的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2017高二下吉林期末) 某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1） 求高三(1)班全体女生的人数； （2） 求分数在80,90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中80,90)之间的矩形的高； （3） 若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析女生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率 18. （10分） (2015高二下泉州期中) 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气

8、质量指数API的监测数据，结果统计如表： API0，50（50，100（100，150（150，200（200，250（250，300300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115（1） 若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为）的关系式为： S= ，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2） 若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面22列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ 附：P（K2k0）0.250.150.1

9、00.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828k2= 非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10019. （10分） (2017高一上舒兰期末) 已知函数f（x）= （1） 求函数f（x）的零点； （2） 若实数t满足f（log2t）+f（log2 ）2f（2），求f（t）的取值范围 20. （20分） (2016高二下丹阳期中) 用计算机随机产生的有序二元数组（x，y）满足1x1，1y1 （1） 若x，yZ，求事件“x2+y21”的概率 （2） 若x，yZ，求事件“x2+y21”的概率 （3） 求事件

10、“x2+y21”的概率 （4） 求事件“x2+y21”的概率 21. （5分） (2016高二上中江期中) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形 （）求二面角PABC的大小；（）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由22. （10分） (2019高二上柳林期末) 已知双曲线C和椭圆 1有公共的焦点，且离心率为 （1） 求双曲线C的方程； （2） 经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略11-