重庆市高二上学期期中数学试题（I）卷

1、重庆市高二上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对应边，A=30，B=45，a=7，则边长b为（ ）A . B . 14C . 7D . 3. （2分） 数列满足 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上临夏期中) 下列函数中，最小值为2的是 A . B . C . D . 5. （2分） 已知等比数列的公比是正数，且则（ ）A . 1B .

2、C . 2D . 6. （2分） 中，若 ， 则的值为（ ）A . 2B . 4C . D . 27. （2分） 若3a=2，则log382log36的值是（ ）A . a2B . C . 5a2D . 3aa28. （2分） (2018高二上攸县期中) 已知数列 是递增的等差数列，满足 ，则数列 前多少项的和最小 A . 4或5B . 4C . 5D . 5或69. （2分） 海上有 两个小岛相距 ，从 岛望 岛和 岛，成 的视角，从 岛望 岛和 岛，成 的视角，则 间的距离为 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 设变量满足约束条件 ， 则目标函数的最大值为A . 7B

3、 . 8C . 9D . 1411. （2分） 设等差数列的前n 项和为 ， 若,2,也成等差数列，则等于 （ ）A . 10B . 0C . 4D . 812. （2分） 下列各式中，最小值等于的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下河南期末) 已知t0，则函数 的最小值为_ 14. （1分） 若x，y满足约束条件.则z=x+y的最大值为_15. （1分） (2016高一下高淳期末) 已知等比数列an的各项为正数，公比为q，若q2=4，则 =_ 16. （1分） (2018高二下泰州月考) 设 的内角 的对边分别是 ， 为

4、的中点，若 且 ，则 面积的最大值是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019浙江模拟) 数列 首项 ，前 项和 与 之间满足 . （1） 求证：数列 是等差数列；并求数列 的通项公式； （2） 设存在正数 ，使 对任意 都成立，求 的最大值. 18. （10分） (2018海南模拟) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ，且 .（1） 求角 ； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的周长. 19. （5分） (2016高一下岳阳期末) 若 ， ， 为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足 + + = ，且向量 =x + +（x+ ） （xR，x0，nN+）

5、 （1） 求 与 所成角的大小； （2） 记f（x）=| |，试求f（x）的单调区间及最小值 20. （10分） 求f（x）=x2+2ax+1在区间1，2上的最小值和最大值 21. （10分） (2018高一下北京期中) 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知a= c.（1） 若A=2B，求cosB； （2） 若AC=2，求ABC面积的最大值. 22. （15分） (2016高二上集宁期中) 已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn ， 若Sk=90 （1） 求a及k的值； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1