银川市高二下学期数学第一次月考模拟卷A卷

1、银川市高二下学期数学第一次月考模拟卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知复数 ， （其中 为虚数单位），若 为实数，则实数 的值为_ 2. （1分） (2018高二上沭阳月考) 设 为虚数单位， 为实数），则 _。 3. （1分） (2018高二下如东月考) 已知函数 ，则 的值为_4. （1分） (2016高二下孝感期末) 观察下列式子： 1+ ，1+ + ，1+ + + ，据以上式子可以猜想：1+ + + + _5. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 直线 ，则直线 的倾斜角的取值范围为_ 6. （1分）

2、 若复数z满足z2z+1=0，则|z|=_ 7. （1分） (2016上海理) 已知平行直线l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，则l1 ， l2的距离_8. （1分） (2018海南模拟) 若 是函数 的极值点，则实数 _9. （1分） (2018高一下上虞期末) 已知关于 的不等式 的解集是 ，则 _. 10. （1分） (2018武邑模拟) 已知点 是抛物线 ： 与椭圆 ： 的公共焦点， 是椭圆 的另一焦点，P是抛物线 上的动点，当 取得最小值时，点P恰好在椭圆 上，则椭圆 的离心率为_. 11. （1分） (2015高二上太和期末) 命题“xR，2x23ax+90”为假命题，则

3、实数a的取值范围为_ 12. （1分） (2019高一上水富期中) 对于任意 R，函数 表示 ， ， 中的较小者，则函数 的最大值是_. 13. （1分） 已知函数 ， 数列an满足an=f（n）（nN*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是_14. （1分） (2017高二上泰州月考) 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_ 二、 解答题 (共10题；共89分)15. （5分） (2019高二下宁夏月考) 已知复数 （1） 若复数 在复平面上所对应的点在第二象限，求 的取值范围； （2） 求当 为何值时， 最小，并求 的最小值. 16. （10分） (2016高二下

4、郑州期末) 已知f（x）=axlnx，x（0，e，g（x）= ，其中e是自然常数，aR（1） 讨论a=1时，函数f（x）的单调性和极值；（2） 求证：在（1）的条件下，f（x）g（x）+ ；（3） 是否存在实数a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由17. （5分） (2018武邑模拟) 如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，ADBC，ADC90，AB5千米，BC8千米，CD3千米现甲、乙两管理员同时从 地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时 （1） 若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15

5、分钟，求乙的速度v的取值范围； （2） 已知对讲机有效通话的最大距离是5千米若乙先到达D，且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度v的取值范围 18. （10分） (2016高二下宜春期中) 定义在R上的函数f（x）满足 ， （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数g（x）的单调区间； （3） 如果s、t、r满足|sr|tr|，那么称s比t更靠近r当a2且x1时，试比较 和ex1+a哪个更靠近lnx，并说明理由 19. （10分） (2017高一上如东月考) 已知函数 . （1） 若函数 在区间 上存在零点，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若对任意的 ，总存

6、在 ，使 成立，求实数 的取值范围； （3） 若 的值域为区间 ，是否存在常数 ，使区间 的长度为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.（注：区间 的长度为 ） 20. （10分） (2019高三上广东月考) 在 中，角 所对的边分别为 ， ；（1） 证明： 为等腰三角形； （2） 若 为 边上的点， ，且 ， ，求 的值 21. （10分） (2017高三上东莞期末) 已知函数f（x）= （a，bR）在点 （2，f（2） 处切线的斜率为 ln 2，且函数过点（4， ） （）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；（）若g（x）= （kN*），对任意的实数x01，都存在实数x1 ，

7、 x2满足0x1x2x0 ， 使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值22. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知数列 是正数组成的数列，其前 项和为 ，对于一切 均有 与2的等差中项等于 与2的等比中项（I）计算 并由此猜想 的通项公式 ；（）用数学归纳法证明（I）中你的猜想23. （10分） (2018高三上玉溪月考) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的单调区间； （2） 当 时，试判断函数 的零点个数，并说明理由. 24. （9分） 在数列an中，a1=2，an+1= （nN+）， （1） 计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an； （2） 证明（1）中的猜想 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题