郑州市数学高三理数第十四次考试试卷A卷

1、郑州市数学高三理数第十四次考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017福州模拟) 已知集合A=x|log2x1，B=x|0xc，若AB=B，则c的取值范围是（ ） A . （0，1B . 1，+）C . （0，2D . 2，+）2. （2分） 对任意复数zabi（a，b R），i为虚数单位，则下列结论中正确的是（ ）A . z2aB . zz2C . 1D . 03. （2分） 等差数列中,a3=7,a9=19,则a5= （ ）A . 10B . 11C . 12D . 134. （2分） (2017高二上荔湾月考) 阅读如图所示的程序

2、框图，运行相应的程序，则输出的 值等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上上海月考) 已知 、 是关于 的方程 的两个不同实数根，则经过两点 、 的直线与双曲线 的交点个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 根据 的值来确定6. （2分） (2017高一下长春期末) 一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知f（cosx）=4cos2x，则f（0）的值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 88. （2分） 已知直线a，给出

3、以下三个命题： 若平面平面，则直线a平面；若直线a平面，则平面平面；若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知 ， 函数在上单调递减，则取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知圆及以下个函数：；其中图像能等分圆面积的函数有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个11. （2分） (2015高二下集宁期中) 双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2019高一下上海月考) 已知函数 ， ，则下列说法正确的是（ ） A . 与 的定义

4、域都是 B . 为奇函数， 为偶函数C . 的值域为 ， 的值域为 D . 与 都不是周期函数二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） 在中，点 ， 满足=2, 若则x=_:y=_.14. （1分） (2018高二下泰州月考) 在 的展开式中,若第三项和第七项的系数相等,则 _ 15. （1分） 当实数x，y满足时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是_16. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边，且 ，则角 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高二下盘山开学考) 在等差数列an中，a1=1，

5、前n项和Sn满足条件 =4，n=1，2， （1） 求数列an的通项公式和Sn； （2） 记bn= ，求数列bn的前n项和Tn 18. （15分） (2018高三上西安模拟) 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.（1） 根据表中数据写出甲公司员工 在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（2） 为

6、了解乙公司员工 的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为 （单位：元），求 的概率；（3） 根据表中数据估算公司的每位员工在该月所得的劳务费19. （5分） (2018肇庆模拟) 如图，在四棱锥 中，平面 平面 ，底面 是边长为2的正方形，且 ， . （）证明： ；（）求平面 与平面 所成二面角的正弦值.20. （10分） (2018高二下盘锦期末) 已知点 、 ，动点 满足 ，设动点 的轨迹为曲线 ，将曲线 上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 是曲线 上两点，且 ， 为坐标原点，求 面积的最大值. 21. （

7、5分） (2017江苏) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a0，bR）有极值，且导函数f（x）的极值点是f（x）的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（）证明：b23a；（）若f（x），f（x）这两个函数的所有极值之和不小于 ，求a的取值范围22. （10分） (2018高二上哈尔滨月考) 直角坐标系 和极坐标系 的原点与极点重合， 轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为 为参数）。 （1） 在极坐标系下，曲线C与射线 和射线 分别交于A，B两点，求 的面积； （2） 在直角坐标系下，直线 的参数方程为 （ 为参数），求曲线C与直线 的交点坐标。 23. （10分） (2016高一下平罗期末) 设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b，b与c的等差中项 （1） 已知 a=1、b=2、c=4，试计算 的值； a=1、b= 、c= ，试计算 的值（2） 试推测 与2的大小关系，并证明你的结论 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1