辽宁省高考数学一模试卷（理科）D卷

1、辽宁省高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=-1,0,1,2，集合M=-1,2，N=0,2则=A . 0B . 2C . 0,1,2D . 3. （2分） (2016高三上重庆期中) 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ） A . 尺B . 尺C .

2、尺D . 尺4. （2分） 已知随机变量X服从正态分布N（1，2），且P（0X1）=0.4，则且P（X0）=（ ） A . 0.4B . 0.1C . 0.6D . 0.25. （2分） 设 ， 若直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为 ， 则面积的最小值为（ ）A . B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017广西模拟) 函数y=2sinx，xR的最大值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 27. （2分） (2016高一下吉林期中) 如图（算法流程图）的输出值x为（ ） A . 13B . 12C . 22D . 118. （2分） (

3、2017高一上孝感期末) 已知函数f（x）=sin2 + sinx （0），xR，若f（x）在区间（，2）内没有零点，则的取值范围是（ ） A . （0， B . （0， ，1）C . （0， D . （0， ， 9. （2分） (2017扶沟模拟) 如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下保定期中) 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二上湛江期末) 已知双曲线 =1（a0，

4、b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 312. （2分） (2017舒城模拟) 函数 的图象不可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017郴州模拟) 已知实数x，y满足条件 则z=x2+（y+1）2的最小值为_ 14. （1分） (2017高二上宜昌期末) 在（x1）（x2）（x3）（x4）（x5）的展开式中，含x4的项的系数是_ 15. （1分） (2015高二上黄石期末) 设点F是抛物线y2

5、=2x的焦点，过抛物线上一点P，沿x轴正方向作射线PQx轴，若FPQ的平分线PR所在直线的斜率为2，则点P的坐标为_ 16. （1分） (2016高三上鹰潭期中) 数列an满足a1=1，对任意的nN*都有an+1=a1+an+n，则 + + =_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017泰州模拟) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（abc）已知向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）满足 = （a+c） （1） 求证：a+c=2b； （2） 若2csinA a=0，且ca=8，求ABC的面积S 18. （10分） (2017邯郸模拟) “开门大吉”是

6、某电视台推出的游戏节目选手面对18号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：2130，3140（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示 （参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）（1） 写出22列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由（下面的临界值表供参考） （2） 在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在2130岁年龄段的

7、人数的分布列和数学期望 19. （15分） (2015高三上丰台期末) 如图，在四棱锥PABCD中，ADBC，ABAD，E是AB的中点，AB=AD=PA=PB=2，BC=1，PC= （1） 求证：CF平面PAB； （2） 求证：PE平面ABCD； （3） 求二面角BPAC的余弦值 20. （5分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，焦距为2（14分）（）求椭圆E的方程（）如图，该直线l：y=k1x 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2 ， 且看k1k2= ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，M的半径为|MC|，OS，OT是M的两条切线，切点分别为S，T，求SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率21. （5分） (2016高一上温州期末) 已知函数 （aR） （）当 时，求f（x）的单调区间；（）若 对任意的x0恒成立，求a的取值范围23. （5分） (2017高二下衡水期末) 设函数f（x）=|xa|，a0 （）证明f（x）+f（ ）2；（）若不等式f（x）+f（2x） 的解集非空，求a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-