长沙市高考数学三模试卷（理科）C卷（模拟）

1、长沙市高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下葫芦岛期中) 已知复数 ， 是z的共轭复数，则 为（ ）A . B . C . D . 52. （2分） 已知R是实数集， ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， ，如果 ，那么 （ ） A . B . C . D . 44. （2分） 在如图所示的算法流程图中，输出S的值为（ ）A . 11B . 12C . 13D . 155. （2分） (2019贵州模拟) 设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （

2、 ） A . -60B . -40C . 20D . 406. （2分） (2019新宁模拟) 若实数x，y满足约束条件： ，则z=x+y的最大值是（ ） A . 3B . 1C . -2D . 27. （2分） (2017衡阳模拟) 祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等此即祖暅原理利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0h2）的平面截该几何体，则截面面积为（

3、） A . 4B . h2C . （2h）2D . （4h2）8. （2分） (2017高二下运城期末) 口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列an为 如果Sn为数列an的前n项和，那么S7=3的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017鄂尔多斯模拟) 把函数y=sin（2x ）的图象向左平移 个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（ ） A . x=0B . x= C . x= D . x= 10. （2分） 如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（ ）A . 12B . 48C . 60D . 14411. （2分） (

4、2016高一下韶关期末) 已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，PC是APB角的平分线，I为PC上一点，满足 = +（ + ）（0）， ， ，则 的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2016高一上高青期中) 若函数f（x）= ，则f（2）的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 等差数列an中，已知S4=2，S8=7，则a17+a18+a19+a20 的值等于_ 14. （1分） (2015高二下霍邱期中) 函数y=xex在其极值点处的切线方程为_ 15. （1分） (2016高二上自贡

5、期中) 直线x+2y=0被曲线x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于_ 16. （1分） (2015高三上锦州期中) 已知双曲线C： ，A、B是双曲线上关于原点对称的两点，M是双曲线上异于A、B的一点，直线MA、MB的斜率分别记为k1 ， k2 ， 且k13，1，则k2的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2016高三上嘉兴期末) 在 中，内角 的对边分别为 ，且 （）求角A的大小；（）若 ，求 的值18. （15分） (2016高二下南安期中) 随机变量X的分布列为X10123P0.16a20.3（1） 求a的值；（2） 求E（X）；（3） 若Y=2X3，

6、求E（Y）19. （10分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，C1C=CB=CA=2，ACCB，D，E分别为棱C1C，B1C1的中点 （1） 求二面角BA1DA的平面角的余弦值； （2） 在线段AC上是否存在一点F，使得EF平面A1BD？若存在，确定点F的位置并证明结论；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2018吕梁模拟) 设椭圆 ： 的左顶点为 ，上顶点为 ，已知直线 的斜率为 ， . （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 ： 与椭圆 交于不同的两点 、 ，且点 在以 为直径的圆外（其中 为坐标原点），求 的取值范围. 21. （5分） 求函数y=2lnxx2的单调区间和

7、极值 22. （5分） (2018高二下遵化期中) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 在以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 .（)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；（）设曲线 和曲线 的交点为 、 ，求 .23. （10分） (2017高三上漳州期末) 已知函数f（x）=|x1|+|2x+2| （1） 解不等式f（x）5； （2） 若关于x的方程 =a的解集为空集，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-