陕西省高三下学期期中数学试卷（理科）D卷

1、陕西省高三下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数 （ a 为实数， i 为虚数单位）是纯虚数，则 a= （ ）A . 7B . -7C . D . 2. （2分） (2016高二上曲周期中) 在ABC中， 是角A、B、C成等差数列的（ ） A . 充分非必要条件B . 充要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件3. （2分） (2015高二下营口期中) 若集合P=2，0，2，i是虚数单位，则（ ） A . 2iPB . PC . （ i）2PD . P4. （2分） 随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车

2、已不再是一种时尚随着使用年限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表： 使用年限x23456维修与保养的总费用y23569根据此表提供的数据可得回归直线方程 =1.7x+ ，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（ ）A . 15200B . 12500C . 15300D . 135005. （2分） 关于函数下列说法正确的是（ ）A . 是周期函数,周期为B . 关于直线对称C . 在上最大值为D . 在上是单调递增的6. （2

3、分） (2017高二上宁城期末) 设fn（x）是等比数列1，x，x2 ， ，（x）n的各项和，则f2016（2）等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017山东模拟) 若实数a，b均不为零，且x2a= （x0），则（xa2xb）9展开式中的常数项等于（ ） A . 672B . 672C . 762D . 7628. （2分） 从4名选手甲、乙、丙、丁中选取2人组队参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017滨州模拟) 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松

4、竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a=10，b=4，则输出的n=（ ） A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2020梧州模拟) 在我国古代数学名著数学九章中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 丈 尺，圆周长为 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注： 丈等于 尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（ ） A . 丈 尺B . 丈 尺C . 丈 尺D . 丈 尺11. （2分） (2017山东模拟) 设A1 ， A2分别为双曲线C

5、： =1（a0，b0）的上下顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率k k 2 ， 则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）A . （0， ）B . （1， ）C . （ ，+）D . （1， ）12. （2分） (2018高三上天津月考) 已知函数 ，若 ，且 在区间 上有最小值，无最大值，则 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南充模拟) 若实数 、 满足 且 的最小值为3，则实数 的值为_14. （1分） 已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528=_15. （1分） (2016高二下珠海期中) 有13名医生，其

6、中女医生6人现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列等式： C135C71C64；C72C63+C73C62+C74C61+C75； C135C71C64C65； C72C113；其中能成为N的算式是_16. （1分） (2016高一下龙岩期中) 已知向量 =（3，4）， =（2，4），那么 在 方向上的投影是_ 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2016山东文) 设f（x）=2 sin（x）sinx（sinxcosx）2 （1） 求f（x）的单调递增区间；（2） 把y=f（x）的图象上所有

7、点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ ）的值18. （15分） (2018石嘴山模拟) 某中学每年暑假举行“学科思维讲座”活动，每场讲座结束时，所有听讲者都要填写一份问卷调查.2017年暑假某一天五场讲座收到的问卷分数情况如下表：用分层抽样的方法从这一天的所有问卷中抽取300份进行统计，结果如下表:（1） 估计这次讲座活动的总体满意率； （2） 求听数学讲座的甲某的调查问卷被选中的概率； （3） 若想从调查问卷被选中且填写不满意的人中再随机选出5人进行家访，求这5人中选择的是理综讲座的人数的分布列及数学期望. 19. （1

8、0分） (2016高三上平湖期中) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点 （1） 求证：A1C平面BED； （2） 求二面角EBDA的正切值 20. （10分） (2017高三上重庆期中) 已知点D是椭圆C： =1（ab0）上一点，F1 ， F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=2 ，F1DF2=60，F1DF2的面积为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 过点Q（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点P（4，3），记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，当k1k2最大时，求直线l的方程 21. （10分） 已知函数f（x）= + ，x

9、（0，+） （1） 求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 设函数g（x）=f（x） alnx（a0），证明：函数g（x）有唯一一个极值点 22. （5分） (2017东台模拟) 在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2=ABED 23. （5分） (2017潮南模拟) 平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x1）2+y2=1直线l经过点P（m，0），且倾斜角为 以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系 （）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|PB|=1，求实数m的值24. （5分） (2017漳州模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|xa|，aR （）若a=1，求函数f（x）的最小值；（）若不等式f（x）5的解集为A，且2A，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、