长春市数学高二上学期理数12月月考试卷C卷

1、长春市数学高二上学期理数12月月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知条件p：xa，q：x|x3或x3，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 2. （1分） (2016高二下连云港期中) 若下列两个方程x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是_ 3. （1分） (2017高二下宜昌期末) 已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线 =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的焦点为K，点A在抛物线上，且|AK|= |AF|，则AFK的面积为_ 4. （1分

2、） (2016高一上高青期中) 已知函数f（x）=x2+4mx+n在区间2，6上是减函数，求实数m的取值范围_ 5. （1分） (2018高二上南宁月考) 已知椭圆C： ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 _6. （1分） (2018高二上武邑月考) 已知 ，则 取最小值是_ 7. （1分） (2018宝鸡模拟) 已知 为集合 中三个不同的数，通过如图所示算法框图给出的算法输出一个整数 ，则输出的数 的概率是_8. （1分） (2016高二上浦东期中) 已知向量 =（1，2）， =（3，4），则向量 在向量 上的投影为_ 9. （1分） (2

3、018高一下重庆期末) 若 满足约束条件 ， 则的最小值为_ 10. （1分） (2018高二上阜城月考) 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为_ 11. （1分） 过抛物线 的焦点作一条直线交抛物线于 两点，若线段 的中点 的横坐标为 ，则 _. 12. （1分） (2019新乡模拟) 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是_. 13. （1分） (2017高一下河北期末) 椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 弦AB过F1 ， 若ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），则|y1y2|的值为_ 14.

4、（1分） (2019临沂模拟) 若 ，则定义直线 为曲线 ， 的“分界直线”已知 ，则 的“分界直线”为_ 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2018高一上三明期中) 已知关于 的不等式 （1） 若 时，求不等式的解集； （2） 当 为常数时，求不等式的解集 16. （10分） (2017高一下河北期末) 设p：实数x满足x24ax+3a20（a0）；命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围 （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 17. （10分） 如图所示，已知P是ABC所在平面外一点， ，求证： P在面ABC上的射影H

5、是ABC的垂心18. （10分） (2018高三上鹤岗月考) 已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行. （1） 求函数 的极值； （2） 若 ，求实数m的取值范围. 19. （10分） (2018高二下湛江期中) （1） 若 ， 都是正实数，且 ，求证： 与 中至少有一个成立 （2） 求证： 20. （10分） 已知椭圆C： +y2=1（a0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过椭圆C的右顶点和上顶点的直线l与圆x2+y2= 相切，椭圆C过点P（1， ），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆C于A、B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：证明AB过定点 第 5 页 共 5 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、答案：略14-1、二、 解答题 (共6题；共60分)15-1、答案：略15