高三上学期期中数学模拟试卷（2）

1、高三上学期期中数学模拟试卷（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2016金华模拟) 已知集合U=1，2，3，4，5，6，S=1，2，5，T=2，3，6，则S（UT）=_，集合S共有_个子集 2. （1分） (2016高一下潮州期末) 已知| |=3，| |=5， =12，则向量 与向量 的夹角余弦为_ 3. （1分） (2017河南模拟) 函数f（x）=Asin（x+）（0， ）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间 （ ）上的值域为1，2，则=_ 4. （1分） (2014上海理

2、) 设常数a使方程sinx+ cosx=a在闭区间0，2上恰有三个解x1 ， x2 ， x3 ， 则x1+x2+x3=_ 5. （1分） (2016高二下渭滨期末) 函数f（x）=ex+x在1，1上的最大值是_ 6. （1分） (2016上海理) 在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），P是曲线y= 上一个动点，则 的取值范围是_7. （1分） (2015高一下黑龙江开学考) 已知 ，则 =_ 8. （1分） (2018高二上六安月考) 已知函数f(x)= ，若正数a，b满足f(4a)+f(b-9)=0，则 的最小值为 _. 9. （1分） (2020高三上海淀期末) 已知函数 在

3、区间 上存在最小值，则实数 的取值范围是_. 10. （1分） (2016高一上绵阳期末) 函数f（x）=sin（x+）（0， ）的部分图象如图所示，则f（0）=_ 11. （1分） 已知f（x）的定义域为2，+），部分对应值如下表，f（x）为f（x）的导函数，函数y=f（x）的图象如图，若f（x）1，则x的范围为_ x204f（x）11112. （1分） 在空间四边形ABCD中， =_ 13. （1分） (2017高一上鸡西期末) 函数f（x）=ax1+3的图象恒过点_ 14. （1分） (2018高三上西宁月考) 已知函数 . 表示 中的最小值，若函数 恰有三个零点，则实数 的取值范围是_

4、 二、 解答题 (共5题；共50分)15. （10分） (2018高一下金华期末) 在 中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ， . （1） 若 ， ，求 的面积； （2） 若 ，求 的面积的最大值. 16. （15分） 据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电 记者吴敏、郑文达报道：当地时间17日，参加中俄“海上联合2015（）”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域，混编组成海上联合集群接到命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口M北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向

5、以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇 （1） 若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？ （2） 为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值并说明你的推理过程； （3） 是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由 17. （10分） 甲、乙两地准备开通全线长1750km的高铁已知运行中高铁每小时所需的能源费用W（万元）和速度V（km/h）的立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.06万元，其余费用（与速度无关）是每

6、小时3.24万元，已知最大速度不超过C（km/h）（C为常数，0C400） （1） 求高铁运行全程所需的总费用y与列车速度v的函数关系； （2） 当高铁速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？ 18. （5分） 已知向量=（ ， sin）与=（1，cos）互相平行，其中（0，）（1）求sin和cos的值；（2）求f（x）=sin（2x+）的最小正周期和单调递增区间19. （10分） (2016高三上晋江期中) 已知函数f（x）=alnx+x2+bx+1在点（1，f（1）处的切线方程为4xy12=0 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求f（x）的单调区间和极值 第 5 页 共 5 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (