高中数学人教版必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和 同步练习A卷

1、高中数学人教版必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019高二上遵义期中) 已知 为等差数列 的前 项和， ， ，则 （ ） A . 2019B . 1010C . 2018D . 10112. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知数列 满足 ， ， ， 则 的值为（ ） A . 0B . 1C . 10102D . 101010103. （2分） 设等差数列的前n 项和为 ， ， 若 ，则 =（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上莆田期中) 等差数列

2、an中，a1=7，a3=3，前n项和为Sn ， 则n=（ ）时，Sn取到最大值 A . 4或5B . 4C . 3D . 25. （2分） 等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（ ）A . S2+T2=S（T+R）B . R=3（TS）C . T2=SRD . S+R=2T6. （2分） (2018高二下普宁月考) 已知 为等比数列，数列 满足 ，且 ，则数列 的前 项和为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018孝义模拟) 设等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，记 ，则数列 的前 项和是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）

3、 (2018高一下平原期末) 定义 为 个正数 的“平均倒数”.若已知数列 的前 项的“平均倒数”为 ，又 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下温州期末) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若S9=45，则3a4+a8=（ ） A . 10B . 20C . 35D . 4510. （2分） (2016高三上宜春期中) 已知an是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高三上潍坊期中) 张丘建算经是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今

4、有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（ ） A . 0.55尺B . 0.53尺C . 0.52尺D . 0.5尺12. （2分） (2014福建理) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a1=2，S3=12，则a6等于（ ） A . 8B . 10C . 12D . 1413. （2分） (2016高一下辽源期中) 已知an为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达

5、到最大值的n等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 714. （2分） (2018保定模拟) 已知函数 既是二次函数又是幂函数，函数 是 上的奇函数，函数 ，则 （ ） A . 0B . 2018C . 4036D . 403715. （2分） (2015高二上和平期末) 若不等式ax2+bx+c0的解集为x|x1或x2，则点P（b，c）的轨迹是（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 已知一元二次不等式的解集为或,则的解集为（ ）A . 或B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)17. （1分） (2018鸡西模拟) 等差数列 中，前n项和是 ， _

6、 18. （1分） (2017高二下彭州期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若a3+a4=18a6a5 ， 则S8=_ 19. （1分） 若函数f（x）=x2+a|x1|在0，+）上单调递增，则实数a的取值范围是_20. （1分） 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若S9=81，则a2+a5+a8=_21. （1分） (2016高一下吉林期中) 在等差数列an中，若a1+a7+a13=6，则S13=_ 22. （1分） 在等差数列an中，a3+a5+2a10=4，则此数列的前13项的和等于_ 23. （1分） (2018高一下应县期末) 在 中，三个角 所对的边分别为 .若角 成等

7、差数列，且边 成等比数列，则 的形状为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)24. （5分） 已知函数f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）2x1 （）若f（1）=f（3），求实数a的值；（）在（）的条件下，判断函数F（x）=的单调性，并用定义给出证明；（）当x2，2时，f（x）a（a（，4）4，+）恒成立，求实数a的最小值25. （15分） (2016高二上临泉期中) 已知a1=3，an=2an1+（t+1）2n+3m+t（t，mR，n2，nN*） （1） t=0，m=0时，求证： 是等差数列； （2） t=1，m= 是等比数列； （3） t=0，m=1时，求数列an的通项公式和前n

8、项和 26. （5分） (2015高一下西宁期中) 设数列an满足a1=a，an+1=can+1c（nN*），其中a，c为实数，且c0 （）求数列an的通项公式；（）设 ，求数列bn的前n项和Sn 27. （5分） (2016高一下天全期中) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a3=24，a6=18（） 求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和Sn；（）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值28. （5分） 已知函数f（x）=x2+2x+a，（1）当a=2时，求不等式f（x）1的解集;（2）若对任意的x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围29. （10分） (2017浙

9、江模拟) 设数列an满足：a1=a，an+1= （a0且a1，nN*） （1） 证明：当n2时，anan+11； （2） 若b（a2，1），求证：当整数k +1时，ak+1b 30. （15分） (2020普陀模拟) 数列 与 满足 ， ， 是数列 的前 项和（ ）. （1） 设数列 是首项和公比都为 的等比数列，且数列 也是等比数列，求 的值； （2） 设 ，若 且 对 恒成立，求 的取值范围； （3） 设 ， ， （ ， ），若存在整数 ， ，且 ，使得 成立，求 的所有可能值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、15